Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể (điều kiện x>3512x>3512, đổi 22 giờ 5555 phút = 35123512 giờ)
(x+2)(x+2) giờ là thời gian vòi thứ 22 chảy một mình đầy bể.
Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 1x1x bể và vòi thứ 22 chảy được 1x+21x+2 bể. Theo bài ra ta có phương trình:
1x+1x+2=1235⇔35(x+2+x)=12x(x+2)⇔6x2−23x−35=01x+1x+2=1235⇔35(x+2+x)=12x(x+2)⇔6x2−23x−35=0
Giải phương trình này ta được hai nghiệm là : x1=5,x2=−76x1=5,x2=−76
Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta được:
- Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 55giờ.
- Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 77 giờ.
tk nha
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Đặt 1/x=a; 1/y=b
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{15}\\b=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
=>x=15/4; y=5/2
gọi công xuất vòi thứ nhất là x ( phần )
---------------------------- hai là y ( phần )
(x,y > 0)
ta có :(x+y)12=1 =>x+y=1/12 (1)
(x+y)8+3,5.2.x=1=>15x+8y=1 (2)
từ (1) và (2) lập hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{12}\\15x+8y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8x+8y=\frac{2}{3}\\15x+8y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x=\frac{1}{3}\\x+y=\frac{1}{12}\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{21}\\y=\frac{1}{28}\end{cases}}\Rightarrow\)
=>vòi thứ nhất chảy đầy bể trong số giờ là:21 giờ
vòi thứ hai chảy đầy bể trong 28 giờ
vậy kết luận lấy nha
Tham khảo :
hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước,trong 4h48' sẽ đầy bể.nếu mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước.hỏi mỗi vòi khác chảy thì trong bao lâu mới đầy bể?
Gọi năng suất vòi 1 là x (x>0) (năng suất ở đây hiểu là sau 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1 lượng nước nào đó). Gọi năng suất vòi 2 là y (y>0) => năng suất chung cả hai vòi là x+y. Do sau 4,8 giờ (4h48') thì 2 vòi chảy cùng đầy bể nên 1 giờ thì 2 vòi chảy được lượng nước là 1/4,8 bể = 5/24 bể => x+y =5/24 (1). Do mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước nên ta có phương trình 3x+4y=3/4 (bể) (2), từ (1) và (2) => ta có hệ phương trình x+y =5/24 và 3x+4y=3/4. Giải hệ phương trình này ta được x=1/12 và y=1/8. => thời gian chảy đẩy bể của vòi 1 là 1/x = 12h, và tương tự thì vòi 2 là 8h
Lời giải:
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì trong $a$ và $b$ giờ sẽ đầy bể (lần lượt)
Khi đó, trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{16}{a}+\frac{16}{b}=1\\ \frac{3}{a}+\frac{6}{b}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{48}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=24\\ b=48\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 24 giờ sẽ đầy bể.
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x>6)
thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y>6)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể
⇒ 1 x + 1 y = 1 6 (1)
vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể ⇒ 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1 x + 1 y = 1 6 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 ⇔ x = 10 y = 15
Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=10; y=15 thỏa mãn.
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.
Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/1,5 và 1/4*1/a+1/3*1/b=1/5
=>a=15/4 và b=5/2
ta thấy nếu vòi thứ nhất chảy trong 6h và vòi thứ hai chảy trong 12h thì được 25% bể vậy muốn đầy bể ta cần để cho vòi thứ nhất chảy trong 6.4=24 (h) và vòi thứ hai chảy trong 12.4=48 (h) .Chú ý là vòi thứ nhất chảy nhanh gấp đôi vòi thứ hai nên trong 24h vòi thứ nhất đã chảy vào bể một lượng nước chiếm 2/3 thể tích của bể=>thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 24:2/3=36h, trong 48h vòi thứ hai chảy vào bể một lượng nước chiếm 1/3 thể tích của bể=>thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 48:1/3=144h
bạn có thể giải thích khác mình cũng dc, chúc bạn học tốt nhé <3