Question

[Hoàng Nguyên Ngọc Bình]

Hai vận đọng viên chạy trên cùng một quãng đường, người thứ nhất chạy nửa quãng đường đâu với vận tốc 18km/h và nửa đoạn đường sau với vận tốc 15 km/h. Người thứ hai chạy trong nử thời gian đầu với vận tốc 18km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 15 km/h

a, Hỏi người nào đến đích trước

b, Cho biết người chạy chậm tới đích sau người kia 20 giây.Tính độ dài quãng đường

Answer 1

[Nguyễn Quang Định]

Người thứ nhất:

Giai đoạn 1 : \(S_1=\dfrac{S}{2};v_1=18\left(\dfrac{km}{h}\right)\Rightarrow t_1=\dfrac{S}{36}\left(h\right)\)

Giai đoạn 2: \(S_2=\dfrac{S}{2};v_2=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\Rightarrow t_2=\dfrac{S}{30}\left(h\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S+\dfrac{1}{2}S}{\dfrac{S}{36}+\dfrac{S}{30}}\simeq16,36\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Người thứ 2: Gọi t là thời gian người đó đi hết quãng đường

\(t_1=t_2=\dfrac{1}{2}t\)

\(s_1=18t_1\)

\(s_2=15t_2\)

Mà t₁=t₂ nên: \(s_2=15t_1\)

\(s_1+s_2=18t_1+15t_1=33t_1\)

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{33t_1}{\dfrac{1}{2}t}=16,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy: Người thứ 2 tới đích trước

b) Ta có: 20s=\(\dfrac{1}{180}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{s}{16,36}-\dfrac{s}{16,5}=\dfrac{1}{180}\)

\(\Rightarrow s\simeq11\left(km\right)\)

Phương trình này đơn giản, tự giải nha bạn