Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số chữ số của 22000 là a, 52000 là b.
=>22000 có a chữ số=>10a-1<22000<10a
52000 có b chữ số=>10b-1<52000<10b
=>10a-1.10b-1<22000.52000<10a.10b
=>10a+b-2<102000<10a+b
=>a+b-2<2000<a+b
=>a+b-2<2000
=>a+b<2002
=>2000<a+b<2002
=>a+b=2001
Vậy khi viết số có 22000 và 52000 liên tiếp nhau được số có 2001 chữ số.
Gọi n là số chữ số của 22000, m là số chữ số của 52000
Ta có: 10n < 22000 < 10n+1
10m < 52000 < 10m+1
Suy ra 10m.10n < 52000.22000 < 10n+1.10m+1
Suy ra 10m+n < 102000 < 10m+n+2
Suy ra m+n = 1999 Vậy số 22000 và 52000 liên tiếp nhau tạo thành 1999 chữ số.
Đúng thì tick cho mình nha
Gọi a và b theo thứ tụ là số chữ số của các số 22003 và 52003
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}10^{m-1}< 2^{2003}< 10^m\\10^{n-1}< 5^{2003}< 10^n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10^{m-1}.10^{n-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^m.10^n\)
\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2003}< 10^{m+n}\)
\(\Rightarrow m+n-2< 2003< m+n\)
\(\Rightarrow2003< m+n< 2005\)
\(m,n\inℕ\Rightarrow m+n\inℕ\)
Do đó ta có : m + n = 2004
Vậy....................
Gọi m và n theo thứ tự là số chữ số của các số 22003 và 52003
Ta có :
10m-1 < 22003 < 10m
10m-1 < 52003 < 10n
=> 10m-1 . 10n-1 < 22003 .52003 < 10m . 10n
=> 10m+n-2 < 102003 < 10m+n
=> m+n-2 < 2003 < m+n
=> 2003 < m + n < 2005
m,n \(\in\)N => m+n \(\in\)N
Do đó ta có : m + n = 2004
Vậy : số x có 2004 chữa số.
Học tốt
Sgk
Gọi a ; b lần lượt là số chữ số của \(2^{2003}\)và \(5^{2003}\)
Theo bài ra , ta có :
\(10^{a-1}< 2^{2003}< 10^a\)và \(10^{b-1}< 5^{2003}< 10^b\)
\(\Rightarrow10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^a.10^b\)
\(\Rightarrow10^{a+b-2}< 10^{2003}< 10^{a+b}\)
\(\Rightarrow a+b-2< 2003< a+b\)
\(\Rightarrow2003< a+b< 2005\)
Vì a + b là số tự nhiên
\(\Rightarrow a+b=2004\)
Vậy khi 2 số \(2^{2003}\)và \(5^{2003}\)viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số
Gọi số \(4^{2012}\) là số có a chữ số
\(\Leftrightarrow10^{a-1}< 4^{2012}< 10^a\left(1\right)\)
Gọi số \(25^{2012}\) là số có b chữ số
\(\Leftrightarrow10^{b-1}< 25^{2012}< 10^b\)\(\left(2\right)\)
Nhân từng vế của \(\left(1\right)\) với \(\left(2\right)\) ta được :
\(10^{a-1}.10^{b-1}< 4^{2012}.25^{2012}< 10^b.10^b\)
\(\Leftrightarrow10^{a+b-2}< 10^{4024}< 10^{a+b}\)
\(\Leftrightarrow a+b-1=4024\)
\(\Leftrightarrow a+b=4025\)
Vậy hai số \(4^{2012}\) và \(25^{2012}\) viết dưới dạng số thập phân viết liền nhau được một số có \(4025\) chữ số