Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{2013}=2.2...2.2\left(2013\right)\)
\(5^{2013}=5.5...5.5\left(2013\right)\)
Viết liền:
\(2.2...2.2.5.5...5.5\)
Mà \(2.5=10\)
\(\Rightarrow2.2...2.2.5.5...5.5\)
\(=\left(2.5\right).\left(2.5\right)...\left(2.5\right).\left(2.5\right)\)
\(=10^{2013}\)
\(=10.10...10.10\left(2013\right)\)
Có \(2013\) chữ số \(0\) và \(1\)chữ số \(1\)
Vậy có tất cả \(2014\)chữ số
Gọi số 2^2012 là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)
số 5^2012 là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10a-1
Suy ra 10a-1 < 22012 < 10a (1)
10b-1 < 52012 10b (2)
Từ (1) và (2) suy ra 10a + b - 2 < 102012 < 10 a + b
suy ra a + b - 2 < 2012 < a + b
a + b -2 < a + b -1 < a + b
suy ra a + b - 1 = 2012
a + b = 2013
Vậy hai số 22012và 52012 viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2013 chữ số.