Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chọn gốc thế năng trọng trường tại C ( Hình 92).
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W A = W M
Vận tốc của m tại một điểm trên quỹ đạo ( ứng với góc lệch α )
Vận tốc v sẽ đạt cực đại khi cos α = 1 hay α = 0 .
b) Phương trình chuyển động của m: P → + T → = m a →
Chiếu phương trình lên phương bán kính đi qua M, chiều dương hướng vào điểm treo:
Thay 
vào phương trình của T ta được:
Lực căng dây tại M ( ứng với góc lệch: T = m g 3 cos α - 2 cos α 0
Lực căng T đạt cực đại khi cos α = 1 hay α = 0 : T = m g 3 - 2 cos α 0
biến thiên động năng
\(A_{F_c}+A_P=\dfrac{1}{2}.m.\left(v^2-v_0^2\right)\)
\(\Leftrightarrow F_c.s.sin180^0+P.sin0^0.s=\dfrac{1}{2}.m.\left(v^2\right)\)
\(\Leftrightarrow-k.m.g.s+m.g.s=\dfrac{1}{2}.m.v^2\)
\(\Rightarrow k=\)0,2
Rồi đề bài ko cho gì ngoài chữ và chữ à bạn :D Thôi còn đỡ chứ học vật lý lượng tử nhìn số rối mắt lắm, vẫn thích chữ hơn :(
Va chạm đàn hồi là sau khi va chạm 2 ủa cầu chuyển động ngược chiều nhau
Ta sẽ sử dụng bảo toàn động lượng và động năng
\(\left\{{}\begin{matrix}m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\\\dfrac{1}{2}m_1v_1^2+\dfrac{1}{2}m_2v_2^2=\dfrac{1}{2}m_1v_1'^2+\dfrac{1}{2}m_2v_2'^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1v_1=m_1v_1'+m_2v_2'\\m_1v_1^2=m_1v_1'^2+m_2v_2'^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1\left(v_1-v_1'\right)=m_2v_2'\\m_1\left(v_1-v_1'\right)\left(v_1+v_1'\right)=m_2v_2'^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m_1.\dfrac{m_2v_2'}{m_1}.\left(v_1+v_1'\right)=m_2v_2'^2\)
\(\Leftrightarrow v_1+v_1'=v_2'\)
\(m_1\left(v_1-v_1'\right)=m_2v_2'\Rightarrow\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{v_2'}{v_1-v_1'}=\dfrac{v_1+v_1'}{v_1-v_1'}\)
Hệ vật "Quả cầu - Lò xo - Trái Đất" là hệ cô lập, do không chịu tác dụng các ngoại lực (lực ma sát, lực cản), chỉ có các nội lực tương tác (trọng lực, phản lực, lực đàn hồi), nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.
Chọn vị trí cân bằng của hệ vật làm gốc tính thế năng đàn hồi, chiều lò xo bị kéo dãn là chiều dương.
- Tại vị trí ban đầu : quả cầu có vận tốc v 0 = 0 và lò xo bị kéo dãn một đoạn ∆ l 0 > 0 cm, nên cơ năng của hệ vật:
W 0 = k( ∆ l 0 )2/2
- Tại vị trí cân bằng: quả cầu có vận tốc v ≠ 0 và lò xo không bị biến dạng ( ∆ = 0), nên cơ năng của hệ vật :
W = m v 2 /2
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của hệ vật:
W = W 0 ⇒ m v 2 /2 = k( ∆ l 0 )2/2
Suy ra vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng:
v = ∆ l 0 k / m = 3. 10 - 2 100 / 40 . 10 - 3 = 1,5(m/s)
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu thứ nhất là chiều dương. Vì hệ vật gồm hai quả cầu chuyển động theo cùng phương ngang, nên tổng động lượng của hệ vật này có giá trị đại số bằng :
Trước va cham : p 0 = m 1 v 1 + m 2 v 2
Sau va chạm : p = m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :
p = p 0 ⇒ m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
Suy ra: v ' 2 = (( m 1 v 1 + m 2 v 2 ) - m 1 v ' 1 )/ m 2
Thay v ' 1 = - 0,6 m/s, ta tìm được
v ' 2 = ((2.3 + 3.1) - 2.0,6)/3 = 2,6(m/s)
Quả cầu thứ hai chuyển động với vận tốc 2,6 m/s theo hướng ban đầu.
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2 và v ' 1 , v ' 2 là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.
Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):
m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
2. v ' 1 + 3. v ' 2 = 2.3 +3.1 = 9
Hay v ' 1 + 1,5. v ' 2 = 4,5 ⇒ v ' 2 = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)
Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:
m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2
2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2
Hay v ' 1 2 + 1,5 v ' 2 2 = 10,5 ⇒ v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)
Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được: v ' 1 = 0,6 m/s; v ' 2 = 2,6 m/s
(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm v ' 1 = 3 m/s, v ' 2 = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện v ' 2 > v 2 = 1 m/s)
Ta có :
F=m.g=1.10=10 (N)
\(S=\pi.r^2\)
\(\rightarrow v=\sqrt{\frac{F}{\pi.r^2..k}}=\sqrt{\frac{10}{\pi.0,08^2.0,024}}=144\frac{m}{s}\)
Đáp án A
Trong tương tác của 2 quả cầu theo định luật III Niu tơn ta có: m 1 a 1 → - m 2 a 2 →
-Đặt v 0 → , v → là vận tốc trước và sau tương tác; ∆ t là thời gian tương tác, ta có:
m 1 . v → − v → 0 Δ t = − m 2 v → Δ t
-Trên hướng chuyển động ban đầu của quả cầu (I):
m 2 . v − v 0 = − m 2 v
⇒ m 1 m 2 = v v 0 − v = 2 2 = 1
Ta có :
\(D=\frac{m}{V}\rightarrow\frac{m1}{m2}=\frac{D1}{D2}\)
Vật rơi tự do:
Theo định luật II newton: \(-F_c=m.g=k.v\rightarrow\frac{v1}{v2}=\frac{m1}{m2}=\frac{D1}{D2}\)