Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai quả cầu đặc thể tích mỗi quả V=100cm3được nối với nhau bằng 1 sợi dây nhẹ không co dãn,thả trong nước như hình vẽ.Khối lượng quả dưới gấp 4 lần khối lượng quả trên.Khi cân bằng thì nửa trên ngập trong nước.Tính khối lượng riêngmỗi quả cầu biết Dnước=1000kg/m3
hihi cho mình hình vẽ được không bạn liên hệ nick facebook của mình nhé http://www.facebook.com/profile.php?id=100014967971745
a)
Ta có \(\dfrac{D_2}{D_1}=\dfrac{1200}{300}=4\) và 2 quả cầu có cùng thể tích nên khối lượng của quả 2 gấp 4 lần quả 1 hay m2 = 4m1. Gọi Vc là thể tích phần chìm của quả 1. Khi hệ thống cân bằng ta có:
\(P_1+P_2=F_{A1}+F_{A2}\\ \Rightarrow10D_1.V+10D_2.V=10D_n.V_c+10D_n.V\\ \Leftrightarrow D_1.V+D_2.V=D_n.V_c+D_n.V\\ \Leftrightarrow V\left(D_1+D_2\right)=D_n\left(V+V_c\right)\\ \Leftrightarrow V_c=\dfrac{V\left(D_1+D_2\right)}{D_n}-V\)
Thay số vào tính được Vc = 0,0001 (m3) = 100 (cm3)
b) Phần này vẽ hình thì dễ nhìn hơn.
Gọi T là lực căng sợi dây. Khi 2 vật cân bằng, ta có:
Tác dụng vào quả 1 có trọng lực(P1), lực căng dây(T), lực đẩy Ác-si-mét(FA1) quan hệ với nhau:
\(P_1+T=F_{A1}\Leftrightarrow T=F_{A1}-P_1\left(1\right)\)(Do quả cầu 1 ở trên nên sẽ bị lực căng dây kéo xuống)
Tác dụng vào quả 2 có trọng lực(P2), lực căng dây(T), lực đẩy Ác-si-mét(FA2) quan hệ với nhau:
\(P_2=F_{A2}+T\Leftrightarrow T=P_2-F_{A2}\left(2\right)\) (do quả cầu 2 ở dưới nên nó bị lực căng dây kéo lên)
Từ cộng 2 vế (1) và (2):
\(2T=\left(F_{A1}-P_1\right)+\left(P_2-F_{A2}\right)\\ \Leftrightarrow2T=10D_n.V_c-10D_1.V+10D_2.V-10D_n.V\\ \Leftrightarrow2T=10V\left(D_2-D_1\right)+10D_n\left(V_c-V\right)\)
Thay số vào tính được T = 0,4N
a, Giả sử quả cầu 1 chìm, quả cầu 2 chìm 1/2 thể tích
Đổi 150 cm3=1,5.10-4 m3
Khi thả 2 quả cầu vào nước thì
P1+P2=FA1+FA2
\(\Leftrightarrow10m_1+10m_2=10DV+10DV_{C1}\)
\(\Leftrightarrow4m_2+m_2=1000.1,5.10^{-4}+\frac{1000.1.1,5.10^{-4}}{2}\)
\(\Leftrightarrow5m_2=0,15+0,075=0,225\)
\(\Rightarrow m_2=\frac{0,225}{5}=0,045\left(kg\right)\)
\(\Rightarrow m_1=4m_2=4.0,045=0,18\left(kg\right)\)
Khối lượng riêng của các quả câu là:
\(D_1=\frac{m_1}{V}=\frac{0,18}{1,5.10^{-4}}=1200\left(\frac{kg}{m^3}\right)\)
\(D_2=\frac{0,045}{1,5.10^{-4}}=300\left(\frac{kg}{m^3}\right)\)
b, Các lực tác dụng lên quả cầu thứ 1:
+)Trọng lượng của qua cầu: P1
+) Lực đẩy Ác-si-mét:FA1
+)Lực căng của sợi dậy: T
Ta có: \(P_1=F_{A1}+T\Leftrightarrow10m_1=d_nV+T=10000.1,5.10^{-4}+T\)
\(\Rightarrow T=10.0,18-1,5=1,8-1,5=0,3\left(N\right)\)
a) Ta có : \(\dfrac{m_1}{V_1}=\dfrac{4m_2}{V_2}\)
Mà : \(V_1=V_2\) (bài ra)
=> \(D_1=4D_2\)
Khi 2 quả cầu cân bằng trong nước ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}P_1+T=F_{A1}\left(1\right)\\P_2+T=F_{A2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) và (2) ta có : \(P_1+P_2=F_{A1}+F_{A2}\)
=> \(10m_1+10m_2=10D_oV+10D_o.\dfrac{V}{2}\)
=> \(m_1+m_2=D_oV+D_o\dfrac{V}{2}\)
=> \(m_1+m_2=\dfrac{3D_oV}{2}=1,5D_o.V\)
=> \(1,5D_o=\dfrac{\left(m_1+m_2\right)}{V}\)
=> \(1,5D_o=\dfrac{m_1}{V}+\dfrac{m_2}{V}\)
=> \(1,5D_o=D_1+D_2\)
=> \(1,5.1000=5D_2\left(doD_1=4D_2\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}D_2=300kg/m^3\\D_1=1200kg/m^3\end{matrix}\right.\)
b) Ta có : \(T=P_1-F_{A1}\) (khi quả cầu cân bằng)
=> \(10m_1-10.D_o.V\)
=> \(10D_1.V-10D_o.V\)
=> \(10.1200.\dfrac{100}{1000000}-10.1000.\dfrac{100}{1000000}=0,2N\)
Vậy T= 0,2N
Gọi: trọng lượng và thể tích của quả cầu bên trên là P1, V1
trọng lượng và thể tích của quả cầu bên dưới là P2, V2
*Vì khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần quả cầu bên trên nên: D2=4D1
*Vì cả hệ cân bằng nên ta có:
P1+P2= Fa1+Fa2
<=> d1.V1+d2.V2= d.\(\dfrac{V}{2}\)+ d.V
<=> D1.V1+D2.V2= D.\(\dfrac{V}{2}\)+D.V
<=> D1.0,0001+ 4D1.0,0001= 1000.\(\dfrac{0,0001}{2}\)+ 1000.0,0001
=> D1= 300kg/m3
=> D2= 4D1= 300*4= 1200kg/m3
1. Gọi khối lượng, khối lượng riêng của quả cầu A, B lần lượt là m1, D1, m2, D2
Điều kiện cân bằng: P1 = FA ↔10. m1 =10.D.0,25.V
↔m1 = 1000.0,25.100.10-6 = 0,025kg
2.
Lực tác dụng lên quả cầu A: P1, T1 và FA1
Lực tác dụng lên quả cầu B: P2, T2 và FA2
Điều kiện cân bằng:
FA1 = T1 + P1 (1)
FA2 + T2 = P2 (2)
Trong đó: T1 = T2 = T;
Từ (1) và (2) →FA1 + FA2 = P1 + P2
→10.D.V + 10.D.V/2 = 10.D1.V + 10.D2.V
D2 = 1,5D – D1 = 1,5D - m1/V= 1250 kg/m3 (3)
1. Gọi khối lượng, khối lượng riêng của quả cầu A, B lần lượt là m1, D1, m2, D2
|
Điều kiện cân bằng: P1 = FA \(\Leftrightarrow\) 10. m1 =10.D.0,25.V |
\(\Leftrightarrow\) m1 = 1000.0,25.100.10-6 = 0,025kg
|
2. Lực tác dụng lên quả cầu A: P1, T1 và FA1 Lực tác dụng lên quả cầu B: P2, T2 và FA2
Trong đó: T1 = T2 = T
D2 = 1,5D – D1 = 1,5D - \(\dfrac{m_1}{V}\) = 1250kg/m3 (3) |
a)Quả cầu có khối lượng riêng là:
\(D_{vật}=\dfrac{m}{V}=\dfrac{120}{100}=1,2\)g/cm3=1200kg/m3
Nhận thấy \(D_{vật}>D_{nước}\Rightarrow\)Quả cầu chìm.
Theo giả thiết, ta có: Khối lượng riêng của quả cầu dưới gấp 4 lần khối lượng riêng của quả cầu ở trên.
Gọi khối lượng riêng của quả cầu trên là D
khối lượng riêng của quả cầu dưới là 4.D
Xét quả cầu trên:
Ta có: Pd+Pt=Fa
10.4.D.V+10.D.V=10.Dn.Vcc
10.4.D.V+10.D.V=10.Dn.12.V
10.4.D+10.D=10.Dn.12
Thay số, ta sẽ tìm được D
b)
Ta có: T=Pd−FA(d)=10.4.D.V−10.Dn.V
Thay số, ta sẽ tìm được lực căng dây T
hay 1 like