Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném
v A = 8 ( m / s ) ; z A = 4 ( m )
W A = 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 .0 , 1.8 2 + 0 , 1.10.4 = 7 , 2 ( J )
b. B là độ cao cực đại v B = 0 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
W A = W B ⇒ 7 , 2 = m g z B ⇒ z B = 7 , 2 0 , 1.10 = 7 , 2 ( m )
c. Gọi C là mặt đất z C = 0 ( m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 7 , 2 = 1 2 m v C 2 ⇒ v C = 7 , 2.2 m = 7 , 2.2 0 , 1 = 12 ( m / s )
d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng
W A = W D ⇒ W A = W d + W t = 2 W t ⇒ 7 , 2 = 2 m g z D ⇒ z D = 7 , 2 2 m g = 7 , 2 2.0 , 1.10 = 3 , 6 ( m )
e. Gọi E là vị trí để W d = 2 W t
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W E ⇒ W A = W d + W t = 3 2 W d ⇒ 7 , 2 = 3 2 . 1 2 m v E 2 ⇒ v E = 7 , 2.4 3. m = 28 , 8 3.0 , 1 = 4 6 ( m / s )
f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W F ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v F 2 + m g z F ⇒ 7 , 2 = 1 2. .0 , 1. v F 2 + 0 , 1.10.6 ⇒ v F = 2 6 ( m / s )
g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W G ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v G 2 + m g z G ⇒ 7 , 2 = 1 2 .0 , 1.3 2 + 0 , 1.10. z G ⇒ z G = 6 , 75 ( m )
h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng A = W d H − W d A
⇒ − F . s = 0 − 1 2 m v A 2 ⇒ s = m v A 2 F = 0 , 1.8 2 5 = 1 , 28 ( m )
Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m
a. Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có
Vậy vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của nó.
b. Gọi B là độ cao cực đại mà vật có thể lên tới. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = m g z B ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 10. z B ⇒ z B = 20 ( m )
c. Gọi C là vị trí W d = 3 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = W dD + W t = 4 3 W dD ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 4 3 . 1 2 m v C 2 ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 4 6 v C 2 ⇒ v C = 10 3 ( m / s )
Mà W d = 3 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 m g z ⇒ z = v 2 6 g = ( 10 3 ) 2 6.10 = 5 ( m )
d.Theo định luật bảo toàn năng lượng
1 2 m v M D 2 = − m g s + A C ⇒ 1 2 m v M D 2 = − m g s + F C . s ⇒ F C = m v M D 2 2 s + m g
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W M D ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 m v M D 2 ⇒ v M D = v A 2 + 2 g z A ⇒ v M D = 10 2 + 2.10.15 = 20 ( m / s )
Vậy lực cản của đất
F C = 1.20 2 2.0 , 8 + 1.10 = 260 ( N )
A. Động năng của vật:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}.m.\upsilon^2=\dfrac{1}{2}.2.0^2=0J\)
Thế năng của vật:
\(W_t=m.g.z=2.10.10=200J\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_đ+W_t=0+200=200J\)
B. Bảo toàn cơ năng thì ta có:
\(W_t=W_t'\)
\(\Leftrightarrow W_t=m.g.z_{max}\)
\(\Leftrightarrow z_{max}=\dfrac{W_t}{m.g}\)
\(\Leftrightarrow z_{max}=\dfrac{200}{2.10}\)
\(\Leftrightarrow z_{max}=10m\)
C. Ta có: \(W_t=W_đ\)
Bảo toàn cơ năng:
\(W=W_2\)
\(\Leftrightarrow W=W_t+W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=2W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=2\left(\dfrac{1}{2}m.\upsilon^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\upsilon^2=\dfrac{W}{m}\)
\(\Leftrightarrow\upsilon^2=\dfrac{200}{2}=100\)
\(\Leftrightarrow\upsilon=\sqrt{100}=10m/s\)
a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\) ( bảo toàn hoặc dùng kiến thức ném thẳng đứng đều ra được )
b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực bảo toàn cơ năng: ( gốc thế năng tại mặt đất )
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( tự tính )
tương tự bảo toàn cơ năng:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}.2.mv_2^2\Rightarrow v_2=.....\) ( tự tính )
tham khảo link bài làm
https://hoidap247.com/cau-hoi/380596
a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\) chọn gốc thế năm ở mặt đất nên: \(h_{max}=4+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\)
b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2mgz_2\Rightarrow z_2=.....\)
Hoàn toàn tương tự: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\) Tính nốt :D
bài 9 :
v0 =20m/s; v=30m/s;g =10m/s
a) \(h=\frac{v^2-v_0^2}{2g}=\frac{30^2-20^2}{2.10}=25\left(m\right)\)
b) \(W=\frac{1}{2}mv_0^2+mgz_0=450m\left(J\right)\)
W= m.10.Hmax
=> Hmax= 45(m)
c) \(W_đ=3W_t\rightarrow W_t=\frac{1}{3}W_đ\)
Có: W = Wt +Wđ
<=> W = \(\frac{4}{3}W_đ=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}.m.v^2\)
<=> 450m = \(\frac{2}{3}\)mv2
=> \(v=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
bài 10:
\(W=\frac{1}{2}mv_0^2+mgz_0=\frac{1}{2}m10^2+m.10.10=150m\left(J\right)\)
a) \(W=mgH_{max}=m.10.H_{max}\)
<=> 150m=m.10Hmax
=> Hmax = 15(m)
C2 : \(v^2-v_0^2=2gs\Leftrightarrow0^2-10^2=-2.10s\)
=> s =5 (m)
=> Hmax = 10+5 =15(m)
b) \(W=W_đ+W_t\); \(W_đ=3W_t\)
=> W = 4Wt
<=> \(150m=4mgz\)
<=> \(150=4.10.z\)
=> z = 3,75(m)
c) W=2Wđ
<=> 150m =2.\(\frac{1}{2}\)mv2
=> v= \(5\sqrt{6}\)m/s
d) \(W=\frac{1}{2}mv^2=150m=\frac{1}{2}mv^2\)
=> 150=\(\frac{1}{2}\)v2
=> v = \(10\sqrt{3}\)m/s
Hình bạn tự vẽ nè :^)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất ta có
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,4.20^2=80\left(J\right)\)
\(W_t=mgh=160\left(J\right)\)
\(W=W_t+W_đ=80+160=240\left(J\right)\)
b) Gọi B là vị trí có độ cao \(H_{max}\)
Ta có: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=mgh_{max}\)
\(\Leftrightarrow240=0,4.10.h_{max}\)
\(\Leftrightarrow h_{max}=60\left(m\right)\)
Thời gian chuyển động:
\(h=v_ot+\dfrac{gt^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow60=20t+5t^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-6\left(Loại\right)\\\\t=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy t=2(s)
Gọi vị trí mà cơ năng bằng 2 thế năng là C
\(\Rightarrow W_C=3W_{tC}\)
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và C:
\(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow240=2mgh'\)
\(\Leftrightarrow240=2.0,4.10.h'\)
\(\Leftrightarrow h=30\left(m\right)\)
Vậy vị trí cơ năng bằng 2 thế năng có độ cao h=30(m)