Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Kẻ pháp tuyến IN và JM. Gọi H là giao điểm của IN và JM
Tứ giác OINJ nội tiếp nên \(\widehat{IHM}=60\)(góc ngoài)
Lại có IHM cũng là góc ngoài tam giác IHJ\(\Rightarrow\widehat{IHM}=\widehat{HIJ}+\widehat{IJH}=i_1'+i_2=60\)
\(\Rightarrow\widehat{KIJ}+\widehat{IJK}=2i_1'+2i_2=2\left(i_1'+i_2\right)=2.60=120\)
Góc hợp bởi SI và JR bằng: 180-\(\left(\widehat{KIJ}+\widehat{IJK}\right)\)=180-120=60
a) Trường hợp là góc nhọn.
Góc hợp bởi hai tia SI và IJ là góc
Ta có: (cặp góc có cạnh tương ứng)
Xét có:(góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó) (1)
Xét có góc ngoài tại M là
Ta có: và (theo đ/l phản xạ ánh sáng) (2)
Từ (1) và (2) .
b) Trường hợp là góc tù.
Góc hợp bởi hai tia SI và IJ là góc
Xét có:
(1)
Xét có: (góc ngoài bằng
tổng hai góc trong không kề với nó)
(2)
Từ (1) và (2)
c) Trường hợp là góc vuông:
Ta có: và
Tương tự ta có: là
có nên là HCN
vuông tại N (1)
Theo định luật phản xạ ánh sáng, ta có:
và (2)
Cộng (1) và (2), vế theo vế, ta được:
Vậy hai góc SIJ và IJR là hai góc bù nhau và ở vị trí trong cùng phía nên SI // JR. Ta thấy SI và JR là hai tia cùng phương ngược chiều nhau nên góc hợp bởi hai tia SI và JR tạo thành góc bẹt (=180o)