Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Giả sử ta có hai đường xiên SA, SB và các hình chiếu HA, HB của chúng trên mp(α)
Giả sử HA = HB
Vì SH ⊥ mp(α) nên SH ⊥ HA và SH ⊥ SB và các tam giác SHA, SHB là các tam giác vuông. Hai tam giác vuông SHA, SHB có canh SH chung và HA = HB nên :
ΔSHA = ΔSHB SA = SB
Ngược lại nếu SA = SB thì ΔSHA = ΔSHB ⇒ HA = HB
Kết quả, ta có HA = HB SA= SB (đpcm)
b) Giả sử có hai đường xiên SA, SC và các hình chiếu HA, HC của chúng trên mp(α) với giả thiết HC > HA.
Trên đoạn HC, lấy điểm B' sao cho HA' = HA ⇒ HC > HA'. Như vậy, theo kết quả câu a) ta có SA' = SA. Ta có trong các tam giác vuông SHB', SHC thì :
SC2= SH2 + HC2
SA2 = SH2 + HA2
Vì HC > HA' nên SC2 > SA2 ⇒ SC > SA
Suy ra SC > SA
Như vậy HC > HA ⇒ SC > SA
Lí luận tương tự, ta có : SC > SA ⇒ HC > HA
Kết quả : HC > HA ⇔ SC > SA
a) Gọi SN là một đường xiên khác. Xét hai tam giác vuông SHM và SHN có SH chung. Nếu SM = SN => tam giác SHM = tam giác SHN => HM = HN, ngược lại nếu HM = HN thì tam giác SHM = tam giác SHNSM => SM = SN.
b) Xét tam giác vuông SHM và SHN có SH chung. Nếu SN > SM thì \(HN^2-SN^2-SH^2\) => \(SM^2-SH^2=HM^2\) => HN > HM. Chứng minh tương tự cho chiều ngược lại.
Giả sử ta có hai đường xiên SM, SN và các hình chiếu HM, HN của chúng trên mp (α).
Vì SH ⊥ mp(α)
⇒ SH ⊥ HM và SH ⊥ HN
⇒ ΔSHN và ΔSHM vuông tại H.
Áp dụng định lí Py-ta- go vào hai tam giác vuông này ta có:
⇒ S M 2 = S H 2 + H M 2 ; v à S N 2 = S H 2 + H N 2 . a ) S M = S N ⇔ S M 2 = S N 2 ⇔ H M 2 = H N 2 ⇔ H M = H N . b ) S M > S N ⇔ S M 2 > S N 2 ⇔ H M 2 > H N 2 ⇔ H M > H N .
Ta có \(MA \bot \left( P \right)\) (A là hình chiếu của M trên (P))
\(NB \bot \left( P \right)\) (B là hình chiếu của N trên (P))
\( \Rightarrow \) MA // NB \( \Rightarrow \) 4 điểm M, A, B, N đồng phẳng
\(\left. \begin{array}{l}\left( {AMNB} \right) \cap \left( P \right) = AB\\a//\left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a//AB\)
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMNB là hình bình hành.
Mà \(MA \bot AB\left( {MA \bot \left( P \right)} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMNB là hình chữ nhật nên MA = NB
Vậy M, N có cùng khoảng cách đến (P).
a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A', B', C' có đôi một song song.
b) Để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của mỗi điểm trên khung cửa sổ ta lấy một đường thẳng a cố định song song với ánh mặt trời.
Điểm O' là giao điểm của sàn nhà và đường thẳng đi qua O song song với a.
Tương tự, ta xác định được các điểm A', B', C', D'.
tham khảo
Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau
Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng nằm trong 2 mp vuông góc với nhau
Đáp án C
Những phát biểuđúng: 1; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 13; 14
2. Qua phép vị tự có tỉ số , đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành 1 đường tròn đồng tâm với đường tròn ban đầu và có bán kính = k. bán kính đường tròn ban đầu.
3. Qua phép vị tự có tỉ số đường tròn biến thành chính nó.
12. Phép vị tự với tỉ số k = biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau