Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\begin{cases}\Delta l_1=l_1-l_0=\frac{g}{\omega^2_1}\\\Delta l_2=l_2-l_0=\frac{g}{\omega^2_2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{\omega^2_2}{\omega^2_1}=\frac{21-l_0}{21,5-l_0}=\frac{1}{1,5}\)\(\Rightarrow l_0=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta l_1=0,01\left(m\right)=\frac{g}{\omega^2_1}\Rightarrow\omega_1=10\pi\left(rad/s\right)\)
KQ = 3,2 cm
Áp dụng:
+ \(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} = 3^2+\frac{40^2}{\omega^2}\) (1)
+ Qua VTCB, vận tốc cực đại: \(v_{max} = \omega A \Rightarrow 50 = \omega A\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \omega = 10 \ (rad/s); A = 5 \ cm\)
+ Khi vận tốc đạt giá trị v3 = 30cm/s, ta có: \(x = \pm\sqrt{A^2-\frac{v^2}{\omega^2}} = \pm 4 \ cm\)
Chọn trục toạ độ có gốc ở VTCB, chiều dương hướng sang phải.
Phương trình dao động tổng quát là: \(x=A\cos(\omega t+\varphi)\)
Theo thứ tự, ta lần lượt tìm \(\omega;A;\varphi\)
+ \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=20\sqrt 2(rad/s)\)
+ Biên độ A: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=3^2+\dfrac{(80\sqrt 2)^2}{(20\sqrt 2)^2}\)
\(\Rightarrow A = 5cm\)
+ Ban đầu ta có \(x_0=3cm\); \(v_0=-80\sqrt 2\) (cm/s) (do ta đẩy quả cầu về VTCB ngược chiều dương trục toạ độ)
\(\cos\varphi=\dfrac{x_0}{A}=\dfrac{3}{5}\); có \(v_0<0 \) nên \(\varphi > 0\)
\(\Rightarrow \varphi \approx0,3\pi(rad)\)
Vậy PT dao động: \(x=5\cos(20\sqrt 2+0,3\pi)(cm)\)
Áp dụng công thức: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow A^2=2,5^2+\dfrac{(50\sqrt 3)^2}{\omega^2}=(2,5\sqrt 3)^2+\dfrac{50^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow \omega = 20(rad/s)\)
Và \(A=5cm\)
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động ăng bằng thế năng là T/4
\(\Rightarrow \dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi}{40}\)
\(\Rightarrow T = \dfrac{\pi}{10}\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)
Biên độ dao động: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{100}{20}=5(cm)\)
Ban đầu, vật qua VTCB theo chiều dương trục toạ độ \(\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{2}\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(20.t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)
chọn A
Áp dụng công thức: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega^2} \) \(\Rightarrow A^2 = 3^2 +\frac{(60\sqrt3)^2}{\omega^2} = (3\sqrt2)^2 +\frac{(60\sqrt2)^2}{\omega^2} \)
Giải hệ trên ta được \(\omega = 20rad/s; \ A =6cm\)
Chọn D
+ Biên độ của cả hai con lắc là A = A1 = A2 vì cùng kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả nhẹ.
+ Khoảng cách đến vị trí cân bằng là |x|, khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (0 < b < A) thì |x1| = |x2| = b.
+ Từ công thức