Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0).
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là y (giờ) y > 0).
Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình :
16 ( \(\dfrac{1}{x}\)+ \(\dfrac{1}{y}\) ) = 1 ⇔ \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% = \(\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình: 3. + 6.\(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (2)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\) vào hệ phương trình ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=\dfrac{3}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3b=\dfrac{-1}{16}\\a+b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
gọi x là số ngày hoàn thành công ziệc của A ( x>0)
gọi y là số ngày hoàn thành công ziệc của B(y>0)
Một ngày A làm được \(\frac{1}{x}\)công ziệc
Một ngày B làm đc \(\frac{1}{y}\)công ziệc
Ta có phương trình \(6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)
\(=>\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\left(1\right)\)
ta có \(x-y=9\left(2\right)\)
ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+6y=xy\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}6y+6\left(y+9\right)=\left(y+9\right)y\\x=9+y\end{cases}}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}6y+6y+54=y^2+9y\\x=9+y\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}y^2-3y-54=0\\x=9+y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9\\x=18\end{cases}}}\)
A làm một mình 3 ngày thì làm được \(3.\frac{1}{18}=\frac{1}{6}\)công ziệc
B phài làm nốt là \(\left(1-\frac{1}{6}\right):\frac{1}{9}=7.5\left(ngày\right)\)
GỌI thời gian máy 1 làm riêng là x (x>0, đv:giờ)
Thì thời gian máy 2 làm riêng là x+3(giờ)
=> Trong 1h máy 1 làm đc \(\frac{1}{x}\)công việc
Trong 1h máy 2 làm đc :\(\frac{1}{x+3}\)công việc
theo bài thì Trong 1h cả hai máy làm đc \(\frac{1}{2}\)công việc
Theo bài ra ta có PT
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-x^2-x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-x-2\right)=0\)
do x>0 =>x=3(t/m đk)
vậy một mình người thứ nhất làm đc trong 3h
suy ra một mình người thứ 2 làm đc trong 3+3=6h
Gọi người thứ nhất làm một mình trong số giờ là : x
..................................... hai ....................................: y
ĐK: x,y >0
Hai người cùng làm việc trong 4 giờ thì hoàn thành ta có pt :
\(\frac{4}{x}+\frac{4}{y}\) (*)
Người thứ nhất làm trong 1 giờ còn người thứ hai làm tiếp trong 3 giờ thì được \(\frac{5}{12}\) : ta có pt
\(\frac{1}{x}+\frac{3}{y}=\)\(\frac{5}{12}\) (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x}+\frac{4}{y}=1\\\frac{1}{x}+\frac{3}{y}=\frac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=3\\\frac{4}{x}+\frac{12}{y}=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=3\\\frac{8}{x}=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\\frac{12}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu người thứ nhất làm một mình trong 6 giờ thì xong
.........................................................12...................
goi tgan nguoi 1 la ;x
goi tgian nguoi 2 la;y
vi NS =CV/TG nên \(\Rightarrow\) ns nguoi 1 la 1/x
ns nguoi 2 la;1/y
Ma ca 2 nguoi cung lam 1 công viêc thi hoan thanh trong 6h\(\Rightarrow\) NANG SUÂT cua ca hai la ;1 /6
ta co pt la 1/x +1/y=1/6 (1)
theo bai ; nguoi 1 lam đc trong 2h \(\rightarrow\) ns nguoi 1 la 2/x
nguoi 2 lam đc 3h \(\rightarrow\) ns nguoi 2 la 3/ y
ma công viêc cua ca hai nguoi la 2/3
ta co pt la ; 2/x +3/y =2/3(2)
tu 1 va 2 co hê pt ;\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
vây nguoi 1 lam mât 6h va ng2 lam mât 3h