Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Đề câu a hình như là tính v2 bạn nhé, vì v1 đề đã cho biết rồi
________________________________________
a) Thời gian đi của người anh là
\(t_1=\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}=\frac{S}{2}\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)\)
Mà vtb=8 km/h
=> \(\frac{S}{\frac{S}{2}\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=8\)
Thay v1=5
=> v2= 20
Mặt khác ta có
\(\frac{AC}{v_1}=\frac{BC}{v_2}=\frac{AC+BC}{5+20}=\frac{S}{25}\)=t' ( Trong đó C là điểm mà người em được bạn chở đi, còn AB là quãng đường từ nhà đến trường)
=> \(v_{tb}=\frac{S}{t'}=\frac{S}{\frac{S}{25}}=25\)( km/h)
\(\Rightarrow S1=10t\left(km\right)\)(quãng đường Tí đi )
\(\Rightarrow S2=12,5\left(t-\dfrac{6}{60}\right)=12,5\left(t-0,1\right)\left(km\right)\)(quãng đường Tèo đi)
gặp nhau \(\Rightarrow S1=S2\Rightarrow t=0,5h\)
quãng đường dài \(S1=10.0,5=5km\)
\(b,\Rightarrow t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{5}{10}=0,5h=30'\)
gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t3
thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t3'
30'=0,5h
ta có:
lúc xe ba gặp xe một thì:
\(S_1=S_3\)
\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)
do xe ba đi sau xe một 30' nên:
\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)
\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
ta lại có:
lúc xe ba gặp xe hai thì:
\(S_3=S_2\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)
do xe hai đi trước xe ba 30' nên:
\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)
tương tự ta có:
\(t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:
t3'-t3=1
\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)
\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)
giải phương trình bậc hai ở trên ta được:
v3=15km/h
v3=8km/h(loại)
bn xem lại chỗ: k/c giữa 2 lần gặp của ng3 voi 2 ng đi trc là 1h?
(k thể như z dc vì v1 khác v2 nên k thể găp 2 ng cùng lúc 1h)
Bài 1:
Gọi v là vận tốc học sinh ban đầu
v' là vận tốc khi tăng tốc để đến đúng dự định
thời gian đi theo dự đinh là \(t_1=\frac{s}{v}=\frac{6}{v}\)
quãng đường thực thực tế đi là : 1/4.6 + 1/4.6 +6=9
thời gian thực tế đi là : \(t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{9}{v}\)
ta có :
\(\frac{6}{v}=\frac{9}{v}-\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{4}=\frac{3}{v}\Leftrightarrow v=12\) (km/h)
b/ thời gian thực tế là :
\(\frac{7,5}{v'}+\frac{1,5}{v}\)
cho thời gian thực tế bằng thời gian dự định nên có :
\(\frac{6}{v}=\frac{7,5}{v'}+\frac{1,5}{v}\Leftrightarrow\frac{4,5}{v}=\frac{7,5}{v'}\Leftrightarrow\frac{4,5}{12}=\frac{7,5}{v'}\Leftrightarrow v'=20\)
Bài 2:
a) từ 7h -> 9h người đi bộ đi được số km là : 4 x 2 =8 (km)
tư 9h -> 10h người đi bộ đi được thêm 4 x 1 = 4 (km)
vậy trông khoảng thời gian từ 7h->9h người đi bộ đi được tổng số km là:
8+4=12
cũng nhận thấy sau 1h, có nghĩa là từ 9h-> 10h, người đi xe đạp đi được số km là: 12 x 1 =12 (km)
vậy 2 người gặp nhau luc 10h
nơi gặp nhau cách A 12 km
b) gọi t là thời gian 2 người cách nhau 2 km (t>0)
theo phần a ta tính được đọ dài của quãng đương AB là :
12+12=24 (km)
sau t giờ thì người đi bộ đi được số km là: 4t (km)
sau t giờ người đi xe đạp đi được số km là :12t (km)
vậy ta sẽ có tổng quãng đường mà người đi bộ và người đi xe đạp đi được là
4t + 12t (km)
sau t giờ 2 người cách nhau 2 km có nghĩa :
4t + 12t = 24- 2
<=>16t = 22
<=> t =1.375 (h)
=> lúc đó là 1.375 + 7 = 8.375 (giờ)
vậy lúc 8.375h hai người cách nhau 2km
Bài 3:
a)Đổi : 15p = 1/4h, 30p = 1/2 h
Thời gian An đi là từ A đến B là:
6 : 12 = 1/2 (h)
Thời gian Bình đi từ A đến B là:
1/2 + 1/2 - 1/4 = 3/4 (h)
Vận tốc của Bình là:
6 : 3/4 = 8 (km/h)
b) Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải đi tới B với thời gian là :
1/2 - 1/4 = 1/4 (h)
Vậy Bình phải đi với vận tốc là :
6 : 1/4 = 24 (km/h)
Gọi chiều dài quãng đường AB là S (đơn vị km)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường này là\(t_1=\frac{S}{30}\) giờ
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường này là t2 = \(\frac{S}{\frac{3}{30}}+\frac{2S}{\frac{3}{40}}\) giờ
Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 5 phút (5 phút = \(\frac{1}{12}\)) nên : \(t_1-t_2=\frac{S}{30}-\left(\frac{s}{\frac{3}{30}}+\frac{2s}{\frac{3}{40}}\right)=\frac{1}{12}\)
Giải ra ta được quãng đường là 15 km
=> S = 15 (km)
Thời gian xe thứ nhất đi hết AB là : \(t_1=\frac{S}{30}=\frac{1}{2}\left(gi\text{ờ}\right)=30ph\text{út}\)
Thời gian xe thứ hai đi :\(t_2=30-5=25\) phút
Gọi chiều dài quãng đường AB là s (km)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường này là t1 = s/30 (giờ);
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường này là t2 = (s/3)/30 + (2s/3)/40 (giờ).
Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 5 phút (5 phút = 1/12 giờ) nên : t1 - t2 = s/30 - ( (s/3)/30 + (2s/3)/40) = 1/12
=> s = 15 (km)
Thời gian xe thứ nhất đi hết AB là : t1 = s/30 (giờ) = 1/2 (giờ) = 30 (phút).
Thời gian xe thứ hai đi : t2 = 25 (phút).
20m=0.02
ta có:
S1-S2=0.02
\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=0.02\)
\(\Leftrightarrow30t_1-10t_2=0.02\)
mà t1=t2=t nên
30t-10t=0.02
\(\Rightarrow t=0.001h=3.6s\)
B
Gọi t là thời gian đi Tú đi với vận tốc 12km/h, và t - 10 là thời gian Hùng đi vói vận tốc 18 km/h tacó: s = 12t= 18(t-10)
=> 6t= 180 => t = 30 phút = 0,5h
→ s = v.t = 12.0,5 = 6 km.