V
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
1
14 tháng 2 2018
\(19x^2+28y^2=729\)
\(\Leftrightarrow18x^2+27y^2+x^2+y^2=3.243=9.81\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)⋮3\Rightarrow x,y⋮3\)
(vì a^2 chia cho 3 dư 1)
đặt x = 3u, y =3v thay vào pt:
19.(3u)^2 + 28(3v)^2 = 9.81
=> 19u^2 + 28.v^2 = 81
lập luận tương tự: đặt u = 3u1, v =3v1, ta có:
19(3.u1)^2 + 28(3.v1)^2 = 9.9
=> 19u1^2 + 28v1^2 = 9
tượng tự: đặt u1 = 3.u2, v1 = 3.v2, ta có:
19.(3.u2)^2 + 28(3.v2)^2 = 9
=> 19u2^2 + 28v2^2 = 1 pt nầy vô nghiệm
vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên
NH
1
28 tháng 6 2017
Ta có :
\(19x^2+28y^2=2001\) ( 1 )
\(\Leftrightarrow\left(18x^2+27y^2\right)+\left(x^2+y^2\right)=2001\)
Vì \(18x^2+27y^2⋮3\)và \(2001⋮3\)
nên \(x^2+y^2⋮3\)
Mà 1 số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 và 1 nên \(x^2+y^2⋮3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x⋮3\\y⋮3\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=3m\\y=3n\end{cases}}\)( m,n thuộc Z)
Thay x=3m và y=3n vào ( 1 ) , ta có :
\(19\left(3m\right)^2+28\left(3n\right)^2=2001\)
\(\Leftrightarrow19m^2+28n^2=\frac{667}{3}\)
Phương trình này vô nghiệm vì m , n là các số nguyên
Vậy PT vô nghiệm .
NB
0
15 tháng 6 2019
a.
Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên \(x^2-y^2\) chia 4 dư 0;1;3 mà \(1998\) chia 4 dư 2 nên PT vô nghiệm.
b.
Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên \(x^2+y^2\) chia 4 dư 0;1;2 mà \(1999\) chia 4 dư 3 nên PT vô nghiệm
T
15 tháng 6 2019
#)Giải :
VD1:
a) Ta thấy x2,y2 chia cho 4 chỉ dư 0,1
nên x2 - y2 chia cho 4 có số dư là 0,1,3. Còn vế phải chia cho 4 có số dư là 2
=> Phương trình không có nghiệm nguyên
b) Ta thấy x2 + y2 chia cho 4 có số dư là 0,1,2. Còn vế phải 1999 chia cho 4 dư 3
=> Phương trình không có nghiệm nguyên
NT
0
NL
2
15 tháng 6 2019
\(x^2+y^2-x-y=8\)
\(\Rightarrow4x^2+4y^2-4x-4y=32\)
\(\Rightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=34\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2=34=5^2+3^2=3^2+5^2\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=3^2\\\left(2y-1\right)^2=5^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=5^2\\\left(2y-1\right)^2=3^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy.......
T
15 tháng 6 2019
Mọi người check thử ạ! Cách lớp 9 :v. Cách này phức tạp lắm, em vẫn thích cách bạn zZz Cool Kid zZz hơn, cách này làm để cho nó hack não cho vui:)
Viết lại thành phương trình bậc 2 đối với x:\(x^2-x+\left(y^2-y-8\right)=0\) (1)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(y^2-y-8\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+4y+33\ge0\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{34}}{2}\le y\le\frac{1+\sqrt{34}}{2}\)
Do y nguyên nên \(-2\le y\le3\). Thay vào (1) và giải phương trình bậc hai đối với x.
TC
1
30 tháng 5 2016
Bạn thông cảm, mình phải sử dụng cách của lớp 9 vậy :))
\(2x^2+8x=67-3y^2\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(3y^2-67\right)=0\)\(\left(x,y>0\right)\)
Xét \(\Delta'=16-2.\left(3y^2-67\right)=-6y^2+150\)
Để phương trình có nghiệm thì \(0\le\Delta'\le150\)
\(\Rightarrow0< y\le5\)(Vì x,y nguyên dương)
Do đó ta xét y trong khoảng trên, được :
1. Với y = 1 suy ra phương trình : \(2x^2+8x-64=0\Leftrightarrow x^2+4x-32=0\Rightarrow x=4\)(Nhận ) hoặc \(x=-8\)( Loại)
2. Với y = 2 suy ra phương trình : \(2x^2+8x-55=0\Rightarrow x=\frac{-4+3\sqrt{14}}{2}\)(Loại) hoặc \(x=\frac{-4-3\sqrt{14}}{2}\)(Loại)
3. Với y = 3 suy ra phương trình : \(2x^2+8x-40=0\Leftrightarrow x^2+4x-20=0\Rightarrow x=-2+2\sqrt{6}\)(loại) hoặc \(x=-2-2\sqrt{6}\)(Loại)
4. Với y = 4 suy ra phương trình : \(2x^2+8x-19=0\Rightarrow x=\frac{-4+3\sqrt{6}}{2}\)(Loại) hoặc \(x=\frac{-4-3\sqrt{6}}{2}\)(Loại)
5. Với y = 5 suy ra phương trình : \(2x^2+8x+8=0\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Rightarrow x=-2\)(Loại)
Vậy kết luận : Tập nghiệm của phương trình là : \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\)
N
1
T
8 tháng 2 2019
PT \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)-2xy+\left(2y^2-2y+2\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2-2y+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2+2y-2\ge0\Leftrightarrow y^2-2y+2\le0\) (2)
Mà \(y^2-2y+2=\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\forall y\)
Suy ra (2) vô nghiệm suy ra (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình trên không có nghiệm nguyên.