Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{15}{x}+4\) là số nguyên
\(\Rightarrow15⋮x\)(hoặc \(x\inƯ\left(15\right)\)
Vậy Ư(15)là:[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
Do đó \(x\in\)[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
để phân số trên là số nguyên thì (x+4) thuộc Ư(15)={1,3,5,-1,-3,-5,15,-15}
xét từng TH:
x+4=1=>x=-3
x+4=3=>x=-1
x+4=5=>x=1
x+4=15=>x=11
x+4=-1=>x=-5
x+4=-3=>x=-7
x+4=-5=>x=-9
x+4=-15=>x=-19
vậy x thuộc { -19,-9,-7,-5,-1,1,11,-3}
Ta có: \(\frac{6c-31}{c-6}=\frac{6c-36+5}{c-6}=6+\frac{5}{c-6}\)
\(\Rightarrow c-6\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow c\in\left\{1;4;7;11\right\}\)
để phận số trên là số nguyên
\(\Rightarrow4n-33⋮n-6\)
\(\Rightarrow4n-24-9⋮n-6\)
\(\Rightarrow9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow n-6=\left(-9,-3,-1,1,3,9\right)\)
\(\Rightarrow n=\left(-3,3,8,10,12,18\right)\)
\(4n-33⋮n-6\)
\(4\left(n-6\right)-9⋮n-6\)
\(-9⋮n-6\)hay \(n-6\inƯ\left(-9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
| n - 6 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | 7 | 5 | 9 | 3 | 15 | -3 |
\(\frac{5c-1}{c+1}=\frac{5c+5-6}{c+1}=5-\frac{6}{c+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{6}{c+1}\inℤ\)
mà \(c\)là số nguyên nên \(c+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\right\}\)
\(\Leftrightarrow c\in\left\{-7,-4,-3,-2,0,1,2,5\right\}\).
\(\frac{8a-55}{a-5}\)có phải là phân số này không?
\(\frac{8a-55}{a-5}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow8a-55⋮a-5\)
\(\Rightarrow8a-40-15⋮a-5\)
\(\Rightarrow8\left(a-5\right)-15⋮a-5\)
\(\Rightarrow15⋮a-5\)
\(\Rightarrow a-5\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;6;2;8;0;10;-10;20\right\}\)
Đặt \(A=\frac{5b+18}{b+6}\) ( A thuộc Z )
Ta có : \(A=\frac{5b+18}{b+6}=\frac{5b+30-12}{b+6}=5-\frac{12}{b+6}\)
Vì A thuộc Z nên 12 / b + 6 thuộc Z
\(\Rightarrow b+6\in\left\{\pm12;\pm6;\pm4;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-18;-12;-10;-9;-8;-7;-5;-4;-3;-2;0;6\right\}\)
Trả lời :
Để \(\frac{2c+20}{c+7}\)nguyên
=> 2c + 20 \(⋮\)c + 7
=> 2 . (c + 14) + 6 \(⋮\)c + 7
=> 6 \(⋮\)c + 7
=> c + 7 \(\in\)Ư (6) = {1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6}
=> c \(\in\){8 ; 6 ; 9 ; 5 ; 10 ; 4 ; 13 ; 1}