Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{15}{x}+4\) là số nguyên
\(\Rightarrow15⋮x\)(hoặc \(x\inƯ\left(15\right)\)
Vậy Ư(15)là:[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
Do đó \(x\in\)[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
để phân số trên là số nguyên thì (x+4) thuộc Ư(15)={1,3,5,-1,-3,-5,15,-15}
xét từng TH:
x+4=1=>x=-3
x+4=3=>x=-1
x+4=5=>x=1
x+4=15=>x=11
x+4=-1=>x=-5
x+4=-3=>x=-7
x+4=-5=>x=-9
x+4=-15=>x=-19
vậy x thuộc { -19,-9,-7,-5,-1,1,11,-3}
\(2b+23⋮b+3\Leftrightarrow2\left(b+3\right)+17⋮b+3\)
\(\Leftrightarrow17⋮b+3\Rightarrow b+3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
| b + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| b | -2 | -4 | 14 | -20 |
\(n+1\)là ước số của \(7n-6\)suy ra \(\frac{7n-6}{n+1}\inℤ\).
Ta có: \(\frac{7n-6}{n+1}=\frac{7\left(n+1\right)-13}{n+1}=7-\frac{13}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{13}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1,\pm13\right\}\).
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-14,-2,0,12\right\}\).
\(9⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)
\(7a+71\)là bội của \(a+8\)
\(7a+71\)\(⋮a+8\)
\(7\left(a+8\right)+15\)\(⋮a+8\)
Vì \(a+8\)\(⋮a+8\)
nên \(7\left(a+8\right)\)\(⋮a+8\)
Do đó 15 \(⋮a+8\)
\(\Rightarrow a+8\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow a+8\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{9;7;11;5;13;3;23;-7\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{9;7;11;5;13;3;23;-7\right\}\)
Vì 12 là bội của b+3 nên 12 chia hết cho b+3
=>b+3 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
Ta có bảng sau:
| b+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| b | -2 | -4 | -1 | -5 | 0 | -6 | 1 | -7 | 3 | -9 | 9 | -15 |
Vậy b thuộc {-2;-4;-1;-5;0;-6;1;-7;3;-9;9;-15}
Trả lời:
Ta có: 12 là bội của b + 3
\(\Rightarrow12⋮b+3\Rightarrow b+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Ta có bảng sau:
| b+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| b | -2 | -4 | -1 | -5 | 0 | -6 | 1 | -7 | 3 | -9 | 9 | -15 |
Vậy \(b\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;1;-7;3;-9;9;-15\right\}\)thì 12 là bội của b + 3
Trả lời:
Ta có: 7b + 60 là bội của b + 6
\(\Leftrightarrow7b+60⋮b+6\Leftrightarrow7\left(b+6\right)+18⋮b+6\)
Vì \(7\left(b+6\right)⋮b+6\)nên \(18⋮b+6\)
hay \(b+6\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
Ta có bảng sau:
| b+6 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 9 | -9 | 18 | -18 |
| b | -5 | -7 | -4 | -8 | -3 | -9 | 0 | -12 | 3 | -15 | 12 | -24 |
Vậy \(x\in\left\{-5;-7;-4;-8;-3;-9;0;-12;3;-15;12;-24\right\}\)thì 7b + 60 là bội của b + 6
\(7b+60⋮b+6\)
\(\Leftrightarrow7\left(b+6\right)+18⋮b+6\)
\(\Leftrightarrow18⋮b+6\)
\(Ư\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-24;-15;-12;-9;-8;-7;-5;-4;-3;0;12\right\}\)
Vì 8 chia hết cho (c-7)
=>(c-7) thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8)
Ta có bảng sau:
| c-7 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| c | -1 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | 15 |
Vậy đáp số c \(\in\) {-1;3;5;6;8;9;11;15}
Theo đầu bài ta có:
7c + 8 chia hết cho c - 1
=> ( 7c - 7 ) + 15 chia hết cho c - 1
=> 7 ( c - 1 ) + 15 chia hết cho c - 1
=> 15 chia hết cho c - 1
=> c - 1 = { -15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> c = { -14 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 16 }
\(c\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}0;2;-2;4;6;-4;16;-14_{ }^2^{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}}\)