Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DE=\sqrt{FE^2-DF^2}=12\)
Ta có \(S_{DEF}=\frac{1}{2}.DE.DF;S_{DEF}=\frac{1}{2}.DH.FE\)
\(\Rightarrow DE.DF=DH.FE\Rightarrow DH=\frac{DE.DF}{FE}=\frac{48}{5}\)
E F G H
Xét \(\Delta EFG\) vuông tại E có: \(GF^2=EG^2+EF^2\) (định lí Pytago)
\(\Rightarrow EF^2=GF^2-EG^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow EF=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{EG.EF}{2}=\frac{EH.GF}{2}\)
\(\Rightarrow EG.EF=EH.GF\)
\(6.8=10EH=48\)
\(\Rightarrow EH=48\div10=4,8\left(cm\right)\)
Vậy \(EH=4,8cm\).
Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta EFG\)ta có ;
\(FG^2=EF^2+EG^2\)
\(=>EF^2=10^2-6^2\)
\(=>EF=8cm\)
Xét \(\Delta FHE\)và \(\Delta FEG\)ta có:
\(F\)chung
\(FHE=FEG=90\)
\(=>\Delta FHE\approx\Delta FEG\)(g.g)
\(=>\frac{HE}{EG}=\frac{EF}{FG}\)
\(=>\frac{HE}{6}=\frac{8}{10}\)
\(=>EF=4,8cm\)
I H K L
Xét \(\Delta IKL\) vuông tại I có:
\(KL^2=IK^2+IL^2\) (định lí Pytago)
\(\Rightarrow IK^2=KL^2-IL^2=26^2-10^2=576\)
\(\Rightarrow IK=\sqrt{576}=24\) (vì \(IK>0\))
Ta có: \(S_{\Delta IKL}=\frac{IK.IL}{2}=\frac{IH.KL}{2}\)
\(\Rightarrow IK.IL=IH.KL\)
hay \(24.10=26IH\)
\(\Rightarrow HI=\frac{24.10}{26}=\frac{120}{13}\)
Vậy \(HI=\frac{120}{13}\).