Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\)
\(=(3^1+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+\)\((\)\(3^{2009}\)\(+\)\(3^{2010}\)\(+\)\(3^{2011}\)\(+\)\(3^{2012}\)\()\)
\(=1(3^1+3^2+3^3+3^4)+4(3^1+3^2+3^3+3^4)+...+2008(3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=(1+4+...+2008). (3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=Q.120\)
\(\Rightarrow\) Tổng \(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\) \(⋮\) \(120\)
31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012
= (31 + 32 + 33+ 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ... + (32009 + 32010 + 32011 + 32012)
= 1(31 + 32 + 33+ 34) + 34(31 + 32 + 33+ 34) + ... + 32008(31 + 32 + 33+ 34)
= (1 . 120) + (34 . 120) + ... + (32008 . 120)
= (1 + 34 + ... + 32008) . 120
= 120 ⋮ 120
⇒ Tổng 31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012 chia hết cho 120
Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên :
a) (-2)^3.(-3)^3.5^3=[(-2)(-3)5]^3=30^3
b)3^3.(-2)^3.(-7).(-7)^2=3^3.(-2)^3.(-7)^3=[3.(-2).(-7)]^3=42^3
tích đúng V
a) \(\left(-8\right)\cdot\left(-3\right)^3\cdot125\)
=\(\left(-2\right)^3\cdot\left(-3\right)^3\cdot5^3\)
=\(\left(-2\cdot-3\cdot5\right)^3\)
=\(30^3\)
b) \(27\cdot\left(-2\right)^3\cdot\left(-7\right)\cdot49\)
=\(3^3\cdot\left(-2\right)^3\cdot\left(-7\right)\cdot7^2\)
=\(3^3\cdot\left(-2\right)^3\cdot\left(-7\right)^3\)
\(=\left(3\cdot-2\cdot-7\right)^3=42^3\)
2^n . 4^2 - 2^n + 1 = 2^6 - 2^3
2^n . 4^2 - 2^n . 1 + 1 = 2^6 - 2^3
2^n . (4^2 - 1) + 1 = 2^3 . 2^3 - 2^3 . 1
2^n . (16 - 1) + 1 = 2^3 . (2^3 - 1)
2^n . 15 + 1 = 8 . (8 - 1)
2^n . 15 + 1 = 8 . 7
2^n . 15 + 1 = 56
2^n . 15 = 56 - 1
2^n . 15 = 55
2^n = 55 : 15
2^n = 11/3
=> Không tồn tại n
Mình nghĩ là vậy, không biết đúng không. Nếu sai thì sorry nha! ^_^
2^n.4^2-2^n+1=15.2^n+1
15.2^n+1=2^3.7
2^n+4 -2^n+1=56
2^n+4-2^n-55=0
suy ra :n=3749 phần 2000 (viết theo dạng phân số)
{23 - [15-(27 - 25)2] : (32 . 77 - 22 . 13)} : (3 + 8)1
= {23 - [15- 22 ] : (9 . 77 -4 . 13} : 11
= {23 - [15 - 4 ] : ( 693 - 52 ) } :11
= {23 - 11 : 17 } :11
= { 23 - \(\frac{11}{17}\) } : 11
= \(\frac{380}{17}\) : 11
= \(\frac{380}{187}\)
A=1-2+22-23+...+21006
2A=2-22+23-24+...+21007
2A-A=(2-22+23-24+...+21007)-(1-2+22-23+...+21006)
=21007-1.Vậy A =21007-1
B=3-32+33-34+...+32000
3B=32-33+34-35+...+32001
3B-B=(32-33+34-35+...+32001)-(3-32+33-34+...+32000)
2B=32001-3.Vậy:\(B=\dfrac{3^{2001}-3}{2}\)
Hình như không cái nào đúng hết :)
2 cái sau đ