LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
NH
1 tháng 11 2019
Ta thấy (2017n + 2019) và (2017n + 2018) là 2 số tự nhiên liên tiếp
Th1: (2017n + 2019) là số chẵn; (2017n + 2018) là số lẻ
=> (2017n + 2019) \(⋮\)2 ; (2017n + 2018) \(⋮̸\)2
=> (2017n + 2019) (2017n + 2018) \(⋮\)2 (Vì (2017n + 2019) \(⋮\)2)
Th2: (2017n + 2019) là số lẻ; (2017n + 2018) là số chẵn
=> (2017n + 2018) \(⋮\)2 ; (2017n + 2019) \(⋮̸\)2
=> (2017n + 2019) (2017n + 2018) \(⋮\)2 (Vì (2017n + 2018) \(⋮\)2)
Vậy ....
N
0
BT
2
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
30 tháng 10 2019
Xét tích nếu n lẻ \(\Rightarrow2017n+2019\)là chẵn . \(2017n+2018\)là lẻ
\(\Rightarrow\left(2017n+2019\right)\left(2017n+2018\right)=\)chẵn . lẻ \(=\)chẵn
\(\Rightarrow\left(2017n+2019\right)\left(2017n+2018\right)⋮2\)
Xét tích nếu n chẵn \(\Rightarrow2017n+2019\)là lẻ . \(2017n+2018\)là chẵn
\(\Rightarrow\left(2017n+2019\right)\left(2017n+2018\right)=\)lẻ. chẵn\(=\)chẵn
\(\Rightarrow\left(2017n+2019\right)\left(2017n+2018\right)⋮2\Rightarrowđpcm\)
DA
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 10 2021
+ Nếu \(n⋮3\Rightarrow5n⋮3\Rightarrow5n+6⋮3\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow n+2⋮3\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n+1⋮3\Rightarrow2n+2⋮3\Rightarrow2n+2+3=2n+5⋮3\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\forall n\in N\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6 2024
Câu 1:
$A=1+(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=1+2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+...+2^{97}(1+2+2^2+2^3)$
$=1+(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+....+2^{97})$
$=1+15(2+2^5+...+2^{97})$
$\Rightarrow A$ chia $15$ dư $1$
$\Rightarrow A=15k+1$
Mà $A$ lẻ (do $1$ lẻ và các số hạng còn lại chẵn)
$\Rightarrow k$ chẵn. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên.
$A=15k+1=15.2m+1=30m+1$
$\Rightarrow A$ chia $30$ dư $1$.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6 2024
Câu 2:
$n+3\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2(n+3)\vdots 2n+1$
$\Rightarrow (2n+1)+5\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 5\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1\in \left\{1; 5\right\}$ (do $2n+1$ là số tự nhiên)
$\Rightarrow n\in \left\{0; 2\right\}$
Thử lại thấy thỏa mãn.