Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , trung tuyến AM và đường cao AH, trên tia AM lấy đi...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2023

a) Để chứng minh ABDC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.

 

Ta có:

- AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM = MC.

- AM = MD (theo giả thiết), nên MD = MC.

- AH là đường cao của tam giác ABC, nên góc AMH = 90 độ.

 

Vậy ta có AM = MC, MD = MC và góc AMH = 90 độ.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng ABDC là hình chữ nhật với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.

 

b) Để chứng minh AEHF là hình vuông, ta cần chứng minh rằng các cạnh của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.

 

Ta có:

- AE là chân đường vuông góc từ H xuống AB, nên góc AEH = 90 độ.

- AF là chân đường vuông góc từ H xuống AC, nên góc AFH = 90 độ.

- AH là đường cao của tam giác ABC, nên góc AMH = 90 độ.

 

Vậy ta có góc AEH = góc AFH = góc AMH = 90 độ.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng AEHF là hình vuông với các cạnh bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.

 

c) Để chứng minh EF vuông góc với AM, ta cần chứng minh rằng góc giữa EF và AM bằng 90 độ.

 

Ta có:

- AE là chân đường vuông góc từ H xuống AB, nên góc AEH = 90 độ.

- AF là chân đường vuông góc từ H xuống AC, nên góc AFH = 90 độ.

 

Vậy ta có góc AEH = góc AFH = 90 độ.

 

Do đó, EF song song với AB (do AE và AF là các đường vuông góc với AB và AC), và vì AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên EF vuông góc với AM.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng EF vuông góc với AM.

a: Xét tứ giác ADHE co

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM=BM=CM

ADHE là hình chữ nhật

nên góc AEH=góc ADH=góc ABC

=>góc AEH+góc MAC=90 độ

=>DE vuông góc với AM

30 tháng 10 2024

tui thấy ss sao á

 

18 tháng 11 2015

tick cho mình rồi mình giải cho

16 tháng 12 2017

1a) A=D=E=90 độ

=>AEHD là hcn 

=>AH=DE

b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:

DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH

=>DI=BH/2=IH

=>tam giác IDH cân tại I

=>góc IDH=góc IHD (1)

Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE

=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)

=> tam giác DOH cân tại O

=> góc ODH=góc OHD(2)

từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)

=>IDvuông góc DE(3)

Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)

Từ (3)và (4) => DI//KE.

16 tháng 12 2017

2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có 

AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC

=>AM=MC

=>tam giác AMC cân

=>góc MAC=góc ACM

Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)

Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM

Mà góc AMC=góc MAC(cmt)

=>ABH=MAC(3)

b)A=D=E=90 độ

=>AFHE là hcn

Gọi O là gđ EF và AM

OA=OF(tự cm đi nha)

=>tam giác OAF cân

=>OAF=OFA(4)

Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)

Từ (3)(4) và (5)

=>MAC+OFA=90 độ

Hay AM vuông góc EF

k giùm mình nha.