Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E D A B C M N
a, Xét t/g ABE và t/g ADC có:
AB = AD (gt)
AE = AC (gt)
góc BAE = góc DAC (đối đỉnh)
Do đó t/g ABE = t/g ADC (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh t/ứ)
b, Vì t/g ABE = t/g ADC => góc ABE = góc ADC (2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE // CD
c, Vì BE = CD => \(\frac{BE}{2}=\frac{CD}{2}\) => BM = DN
Xét t/g AMB và t/g AND có:
BM = DN (cmt)
AB = AD (gt)
góc ABE = góc ADC (cmt)
Do đó t/g AMB = t/g AND (c.g.c)
=> AM = AN (2 cạnh t/ứ)
a) Xét ΔABM và ΔDCM, có:
MB = MC (gt)
∠AMB = ∠DCM (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Vậy ΔABM = ΔDCM (c-g-c)
b) Từ ΔABM = ΔDCM (chứng minh câu a)
Suy ra: ∠ABM = ∠ DCM (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ∠ABM và ∠DCM ở vị trí so le trong
Vậy AB // DC
c) Xét ΔBEM và ΔCFM (∠E = ∠F = 90º)
Có: MB = MC (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
Do đó: ΔBEM = ΔCFM (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)
Vậy M là trung điểm của EF
a) ΔABMΔABMvà ΔECMΔECMcó: BM = MC (M là trung điểm của BC)
ˆAMB=ˆCMEAMB^=CME^(đối đỉnh)
AM = ME (gt)
=> ΔABMΔABM= ΔECMΔECM(c. g. c)
b) Ta có ΔABMΔABM= ΔECMΔECM(cm câu a)
=> AB = EC (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ Dựng MI ́ là tia đối của MI
Ta có: ΔAMB=ΔECMΔAMB=ΔECMcâu a
⇒ˆBAM=ˆMEC⇒BAM^=MEC^góc t.ứng
Trong tam giác AMI có: ˆIAM+ˆAMI+ˆMIA=1800IAM^+AMI^+MIA^=1800
Trong tam giác EMI có: ˆIˊEM+ˆAMIˊ+ˆMIˊA=1800ÍEM^+AMÍ^+MÍA^=1800
Mà góc IAM = góc I ́EM cmt, Góc AMI = góc AMI ́đối đỉnh. nên góc MIA = góc MI ́A
hay ˆMIA=ˆMIˊA=900MIA^=MÍA^=900
Vậy MIˊMÍvuông góc vs EC hay MI vuông góc vs EC
chúc bạn học tốt
a)Xét tg EAB và tg CAD có:
EA=ED(gt)
BA=AD(gt)
góc BAE=góc CAD(hai góc đối đỉnh)
=>tgEAB=tgCAD(c-g-c)
=>BE=AC(hai góc t/ư)
b)Vì tg EAB=tg CAD
=>góc ABM=góc ADC(hai góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong
=>BE//CD
c)Vì BE=CD=>BE/2=CD/2=>BM=DN
Xét tg AMB và tg AND có
AB=AD(gt)
BM=DN(cmt)
góc ABE=góc ADC(cmt)
=>tgAMB=tgAND(c-g-c)
=>AM=AN(hai cạnh tương ứng )