K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2022
a: Xét ΔAHC có
M là trung điểm của AC
MK//HC
DO đó K là trung điểm của AH
Xét ΔAHC có
M là trung điểm của AC
MI//AH
Do đó:I là trung điểm của HC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
K là trung điểm của AH
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK=IC=IH
b: ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AC/2
17 tháng 5 2022
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
Do dó: ΔBAH=ΔBDH
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BH là phân giác của góc ABD
b: Xét ΔAHI vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có
HA=HD
\(\widehat{AHI}=\widehat{DHC}\)
Do đó: ΔAHI=ΔDHC
Suy ra: HI=HC
hay H nằm trên đường trung trực của CI(1)
Ta có: BI=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CI(2)
Ta có: MI=MC
nên M nằm trên đường trung trực của CI(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,H,M thẳng hàng
c: IH>HD
IB>BH
Do đó: IH+IB>HD+BH
12 tháng 5 2022
c: AB<AC
nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
HH
30 tháng 4 2018
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC2 = 36 + 64
=> BC2 = 100
=> \(BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Cạnh BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABI\)= \(\Delta HBI\)(cmt) => \(\hept{\begin{cases}BA=BH\\IA=IH\end{cases}}\)(hai cặp cạnh tương ứng)
=> BI cách đều hai đầu đoạn thẳng AH
=> BI là đường trung trực của AH (đpcm)
d/ \(\Delta IHC\)vuông tại H có: IH < IC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
và IA = IH (cm câu c)
=> IA < IC (đpcm)
e/ Mình xin chỉnh lại đề: CMR: I là trực tâm \(\Delta KBC\)
\(\Delta AIK\)và \(\Delta HIC\)có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IHC}=90^o\)(vì AC \(\perp\)BK, KH \(\perp\)BC)
IA = IH (cm câu c)
\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta AIK\)= \(\Delta HIC\)(g. c. g) => AK = HC (hai cạnh tương ứng)
và AB = BH (cm câu c)
=> AK + AB = HC + BH
=> BK = BC
nên \(\Delta BKC\)cân tại B
=> Đường phân giác BI cũng là đường cao của \(\Delta BKC\)
=> BI \(\perp\)KC
Ta có: BI cắt KH tại I
Chứng minh:
Giả sử BI không cắt KH
=> BI // KH
Mà BI \(\perp\)KC (cmt)
=> KH \(\perp\)KC
và KH \(\perp\)BC (gt)
=> KC // BC
=> K, B, C thẳng hàng
Vô lý! (Vì K, B, C là ba đỉnh của một tam giác)
=> BI cắt KH tại I
=> I là trực tâm của \(\Delta KBC\)(đpcm)
QN
30 tháng 4 2018
Bài này lớp 7 nên mik ko biết làm.
Nhưng bạn thử zô Câu hỏi tương tự ik
Nhỡ đâu có .
Hok tốt nha Hoa
28 tháng 4 2015
Bạn vẽ hình ra nhé,rồi xem cách giải của mình:
a) Xét tam giác ABC ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)( Định lí Pytago)
=>\(BC^2\) =\(6^2-8^2\)=100
=> BC = \(\sqrt{100}\) =10cm
b)Xét tam giác vuông BAI và tam giác vuông BHI, ta có:
BI là cạnh huyền chung
Góc ABI= Góc HBI (gt)
=> tam giác BAI = tam giác BHI (ch-gn)
=> AB=BH (2 cạnh tương ứng )(1)
Xét tam giác AIK và tam giác HIK, ta có:
AI=HI (2 cạnh tương ứng của tam giác BAI = BHI)
Góc AIK= Góc HIC( 2 góc đối đỉnh)
Góc IAK = IHC (g-c-g)
=> AK= HC( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2), ta => AB+AK=BH+HC
=> BK=BC
c)Vẽ IN ll BC => IN vuông góc KH
Vẽ IM ll AB => IM vuông góc IC
Ta có : tam giác BNI = Tam giác IMB (g-c-g)
=> IN=BM(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BNI : IB<IN+BN( BĐT tam giác )
hay IB<BN+BM (1)
Xét tam giác vuông NIK : IK<NK( cạnh góc vuông < cạnh huyền)(2)
Xét tam giác vuông MIC : IC<MC(cạnh góc vuông< cạnh huyền)(3)
Từ (1),(2),(3). Cộng theo vế, ta có :
IB+IK+IC<BN+NK+BM+MC
IB+IK+IC<BK+BC
IB+IK+IC<2BC
IB+IK+IK<2.10=20cm ( đpcm)
6 tháng 5 2017
a. Xét \(\Delta\) ABI và \(\Delta HBI\) (\(\widehat{BAI}=\widehat{BHI}\) =90o) CÓ:
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\) (BI là tia phân giác của góc B)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABI=\Delta HBI\) (CẠNH HUYỀN, GÓC NHỌN)
\(\Rightarrow\) IA=IH
b. Xét \(\Delta AIK\) VÀ \(\Delta HIC\) có:
\(\widehat{KAI}=\widehat{CHI}\) =90o
IA=IH (câu a)
\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AIK=\Delta HIC\) (g.c.g)
\(\Rightarrow IK=IC\) \(\Rightarrow\Delta IKC\) cân tại I