Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\) <=> x-1 và x+2 khác dấu
Mà x-1 < x+2 nên \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}=>-2< x< 1}}\)
Vậy.........
\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) <=> x-2 và x+2/3 cùng dấu
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}=>x< -\frac{2}{3}}}\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}=>x>2}}\)
Vậy x>2 hoặc x<-2/3
\(\left(\frac{5}{x+3}-2\right).4=7-\left(\frac{9}{x+3}+\frac{1}{2}\right).2\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\frac{18}{x+3}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=8-\frac{18}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}+\frac{18}{x+3}=8+8\)
\(\Leftrightarrow\frac{38}{x+3}=16\)
\(\Leftrightarrow x+3=2,375\)
\(\Leftrightarrow x=-0,625\)
\(\left(\frac{5}{x+3}-2\right).4=7-\left(\frac{9}{x+3}+\frac{1}{2}\right).2\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\left(\frac{18}{x+3}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\frac{18}{x+3}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}+\frac{18}{x+3}=7-1+8\)
\(\Leftrightarrow\frac{38}{x+3}=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)14=38\)
\(\Leftrightarrow14x+42=38\)
\(\Leftrightarrow14x=-4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{14}=-\frac{2}{7}\)
Vậy \(x=-\frac{2}{7}\)
Vì (x+1).(x-2)=-2
=> (x+1);(x-2) thuộc Ư(-2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng sau:
| x+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -3 | -2 | 0 | 1 |
| x-2 | 1 | 2 | -2 | -1 |
| x | 3 | 4 | 0 | 1 |
Vì x giống nhau nên ta chỉ chọn cặp x giống nhau
=> x=0 và x=1
Mik mới học lớp 6 nên chưa chắc nếu sai thì thông cảm nhé
(x+1) . (x-2) = -2
<=>x2-x-2=-2
<=>x2-x=0
<=>x(x-1)=0
<=>x=0 hoặc x-1=0
<=>x=0 hoặc 1
Dễ thấy rằng y # 0 (để cho x : y là số xác định)
Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y # 0 (vì y # 0)
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại)
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận)
Vậy x = -1/2 ; y = -1.
:)
\(a,\text{Ta có: với mọi}\) \(x\) \(\text{thì}\) \(\left(x+2018\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>0;x-4< 0\\x+1< 0;x-4>0\end{cases}}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-4< 0\end{cases}\text{}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 4\end{cases}\Rightarrow-1< x< 4}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>4\end{cases}\left(loại\right)}}\)
Vậy \(-1< x< 4\)
\(b.x< 2x\)
\(\Rightarrow x-2x< 0\)
\(\Rightarrow x.\left(1-2\right)< 0\)
\(-x< 0\)
\(x>0\)
\(x^3< x^2\)
\(\Rightarrow x^3-x^2< 0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>0;\left(x-1\right)< 0\left(nhận\right)\\x^2< 0;\left(x-1\right)>0\left(loại\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x< 1\left(x\ne0\right)\)
\(4x-x^2-5< 0\)
\(=\left(-x^2-4x\right)-5=-\left(x^2-2x.2+4-4\right)-5=-\left(x-2\right)^2+4-5\)
\(=-\left(x^2-2x\right)-1\)
Vì \(-\left(x^2-2x\right)\le0\)với mọi x nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\)với mọi x
Vậy \(4x-x^2-5< 0\)với mọi x ( đpcm )
4x - x2 - 5 < 0 \(\forall\)x
Ta có : 4x - x2 - 5
= -x2 + 4x - 5
= - ( x2 - 4x + 5 )
= - ( x2 - 2.x.2 + 22 - 1 )
= - [( x - 2 )2 - 1 ]
Vì - ( x - 2 ) \(\le\)0 \(\forall\)x
\(\Leftrightarrow\)- ( x - 2 ) - 1 \(\le\)0 \(\forall\)x
Vậy .....
a/A=|x-2017|+|x-2018|
=|x-2017|+|2018-x|
=>Alớn hơn hoặc bằng |x-2017+2018-x|=1
Dấu = xảy ra khi:(x-2017+2018-x) lớn hơn hoặc bằng 0
Vậy GTNN của A=1khi 2017 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 2018