Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\Leftrightarrow x=25\)
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1=2\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
ĐKXĐ tự tìm\(b,\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=5^2=25\)
x,y là số nguyên tố đúng ko? bn có nhiueeuf câu hỏi nên mik trả lời nhầm.(ko phait thì thui nhé)
\(\left(3x^2+6x+3\right)+\left(3y^2+3y+1\right)+y^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^2+3\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}-8=0\)
\(\Leftrightarrow12\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2=41\)
\(\Rightarrow12\left(x+1\right)^2\le41\Rightarrow\left(x+1\right)^2\le3\Rightarrow x+1\in\left\{1;0;-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;-1;-2\right\}\)
Bạn làm nốt
c/ \(C'=\frac{1}{\frac{1}{3-2\sqrt{x}}}.\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{x}}}+1}=\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)^3}}{1+\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}}\)
Đặt \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=a\)
\(\Rightarrow C'=\frac{a^3}{a+1}=a^2-a+1-\frac{1}{a+1}\)
Đế C' nguyên thì a + 1 là ước của 1
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\left(l\right)\)
Vậy không có x.
Không biết có nhầm chỗ nào không nữa. Lam biếng kiểm tra lại quá. You kiểm tra lại hộ nhé. Thanks
a/ \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{5-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)
\(=\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\)
Câu b, c tự làm nhé
Ta có : \(\sqrt{3x^2-18x+28}=\sqrt{3\left(x^2-6x+9\right)-27+28}=\sqrt{3\left(x-3\right)^2+1}\ge1\)
\(\sqrt{4x^2-24x+45}=\sqrt{4\left(x^2-6x+9\right)-36+45}=\sqrt{4\left(x-3\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\)
=> VT >= 1 + 3 = 4
VP = \(6x-x^2-5=-\left(x^2-6x+9\right)+9-5=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Vậy VT = VP = 4
Dấu = xảy ra khi x = 3
Vậy x = 3 là n* của pt
Điều kiện xác định
\(\hept{\begin{cases}2-x^2+2x\ge0\\-x^2-6x-8\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-0,73\le x\le2,73\\-4\le x\le-2\end{cases}}\)
=> Tập xác định là tập rỗng
Vậy pt vô nghiệm
\(=\sqrt{3\left(x^2-2x+1\right)+25}\supseteq\sqrt{3\left(x+1\right)^2+25}\supseteq5\)
min=5 <=>x=-1
\(\text{Đặt }A=\sqrt{3x^2-6x+28}=\sqrt{3x^2-6x+3+25}\)
\(=\sqrt{3.\left(x^2-2x+1\right)+25}=\sqrt{3.\left(x-1\right)^2+25}\)
\(\Rightarrow A^2=3.\left(x-1\right)^2+25\ge25\Rightarrow A\ge\sqrt{25}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi : x=1
Vậy GTNN của A là 5 tại x=1