TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
17 tháng 7 2015
Mình nhầm
a)Ta có: (a+b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+4ab+b2=(a2-2ab+b2)+4ab=(a-b)2+4ab
=>(a+b)2=(a-b)2+4ab(1)
b)Ta có: (a-b)2=a2-2ab+b2=a2+2ab-4ab+b2=(a2+2ab+b2)-4ab=(a+b)2-4ab
=>(a-b)2=(a+b)2-4ab(2)
Áp dụng (1) và (2) ta có:
(a-b)2=(a-b)2-4ab=72-4.12=49-48=1
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=400+12=412
Vậy (a-b)2=1
(a+b)2=412
17 tháng 7 2015
1)
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
ta có \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\left(1\right)\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2\left(2\right)\)
so sánh ta thấy 1 = 2
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\left(đpcm\right)\)
cái thứ 2 tương tự
2) \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)= 72-4*12=1
(a+b)2=(a-b)2+4ab = 202+4*3=412
D
1
8 tháng 7 2019
Ta có \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3=\left(a-b\right)[\left(a-b\right)^2+3ab]\)
Thay \(a-b=4\)và \(a.b=-21\)vào ta được:
\(a^3-b^3=4.\left[4^2+3.\left(-21\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3=-188\)
_Minh ngụy_
19 tháng 8 2017
Ta có:
a2 + b2=(a+b)2-2ab=S2-2P
a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)=S3-3.S.P
a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=(S2-2P)2-2S2
20 tháng 6 2018
a, Ta có :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{(a+b)}{ab}\ge\frac{4}{(a+b)}\)
\(\Rightarrow(a+b)^2\ge4ab\)
\(\Rightarrow(a-b)^2\ge0(đpcm)\)
Mình để cho dấu lớn bằng để dễ hiểu nha bạn
c,Ta có : \(x^2-4x+5=(x^2-4x+4)+1=(x-2)^2+1\ge1\)
Dấu " = "xảy ra khi : \((x-2)^2=0\Rightarrow x=x-2=0\Rightarrow x=2\)
Rồi bạn tự suy ra.Mk chắc đúng không nữa nên bạn thông cảm
Còn câu b và d bạn tự làm nhé
Chúc bạn học tốt
20 tháng 6 2018
\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}-\frac{4}{a+b}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-2ab+b^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)(luôn đúng vì a>0,b>0)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b
\(b,x+\frac{1}{x}\ge2\)
\(\Leftrightarrow x-2+\frac{1}{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+1}{x}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{x}\ge0\)(luôn đúng)
dấu''='' xảy ra khi và chỉ khi x=1
áp dụng\(x+\frac{1}{x}\ge2\)(c/m trên) =>GTNN là 2
dấu ''='' xay ra khi và chỉ khi x=1
\(c,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN là 1 tại x=2
\(d,\frac{-\left(x^2+4x+4+6\right)}{x^2+2018}=\frac{-\left(x+2\right)-6}{x^2+2018}< 0\)
vì -(x+2 )-6 <-6
TM
0
