NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
1 tháng 7 2019
b) Nhẩm thấy \(x=-2\) là nghiệm, ta xét trường hợp:
* Với \(x>-2\) thì
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}>-1+0+1=0=VP\)
* Với \(x< -2\) thì
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}< -1+0+1=0=VP\)
Do đó pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)
T
1 tháng 7 2019
c) Đặt \(\sqrt[4]{1-x}=a;\sqrt[4]{1+x}=b\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=2\)
Theo đề bài \(a+b+ab=3\Rightarrow a+b=3-ab\)
Cần giải cái hệ (đợi một xíu em ăn xong em làm tiếp hoặc là nếu bận thì thứ 6 tuần này em làm):v \(\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4=3\\a+b=3-ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+b^2\right)^2=3+2a^2b^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2\left(3-a-b\right)\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
1 tháng 7 2019
tth, Hoàng Tử Hà, Bonking, Quoc Tran Anh Le, Vũ Huy Hoàng,
Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp mk vs! ngày mai phải nộp r
DQ
0
SA
14 tháng 11 2018
a) ĐKXĐ: 1 ≥ x ≥ -1
Ta có: VT ≥ 0 = VP
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x^2}=0\\\sqrt{1+x}=0\end{matrix}\right.\)
<=> x = -1 (TM)
b) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: VT ≥ 0 = VP
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4}=0\\\sqrt{x^2+4x+4}=0\end{matrix}\right.\)
<=> x = -2 (TM)
NL
14 tháng 11 2018
c) \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}1-x^2\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}1\ge x^2\\x\ge-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)
=> -1 \(\le\) x \(\le\) 1
\(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(1+x\right)}.\left(\sqrt{1-x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=0\\\sqrt{1-x}=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow x+1=0\)
=> x = -1 ( thỏa mãn)
d) ĐKXĐ: \(x^2-4\ge0\Rightarrow x^2\ge4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{\left(x+2^2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+2^2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\\sqrt{x-2}=-\sqrt{x+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x-2=x+2\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x= -2
18 tháng 2 2020
ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt[4]{x}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt[4]{x}-3\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt[4]{x}-1\right|+\left|\sqrt[4]{x}-3\right|=2\)
Ta có: \(\left|\sqrt[4]{x}-1\right|\ge\sqrt[4]{x}-1;\left|\sqrt[4]{x}-3\right|\ge3-\sqrt[4]{x}\)
\(\Rightarrow\left|\sqrt[4]{x}-1\right|+\left|\sqrt[4]{x}-3\right|\ge\sqrt[4]{x}-1+3-\sqrt[4]{x}=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|\sqrt[4]{x}-1\right|=\sqrt[4]{x}-1\\\left|\sqrt[4]{x}-3\right|=3-\sqrt[4]{x}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}-1\ge0\\\sqrt[4]{x}-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}\ge1\\\sqrt[4]{x}\le3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le81\end{cases}\left(TMĐKXĐ\right)}}\)
PA
29 tháng 7 2017
\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\left(x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-3\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)
(+) x - 2 = 0
<=> x = 2 (nhận)
(+) \(1-3\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}-2\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{17}{9}\) (loại)
T
29 tháng 7 2017
a) Bình phương lên thôi
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)+\left(5x-1\right)-2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x-2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=9x^2\) (vì \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow11x^2-24x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{2}{11}\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy ko thỏa mãn
Vậy pt vô nghiệm.
pt <=> \(x+4+4\left(x+1\right)+4\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=x+20\)
<=> \(5x+8+4\sqrt{x^2+5x+4}=x+20\)
<=> \(4x-12+4\sqrt{x^2+5x+4}=0\)
<=> \(\sqrt{x^2+5x+4}=3-x\)
<=> \(x^2+5x+4=x^2-6x+9\)
<=> \(11x=5\)
<=> \(x=\frac{5}{11}\left(tmđk\right)\)
Vậy \(x=\frac{5}{11}\)
b giải thích thêm chỗ từ bước 3 xuống bước 4 đc ko