K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
9 tháng 2 2019
c)Ta có: \(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+2x^2+2x+1\right)+1\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)
Ta có: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\) nên vô nghiệm
Suy ra x + 1 =0 hay x = -1
T
21 tháng 8 2019
\(\left|x+1\right|+\left|x^2+4x+3\right|=x^3+1\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|x^2+4x+3\right|-x^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x+3\right)\right|-x^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy nghiệm phương trình là: {-1; -3}
PN
11 tháng 4 2016
Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé!
\(1.\)
\(2x^3+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\) với mọi \(x\in R\)
nên từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
NN
2
L
2
MT
15 tháng 6 2015
(3x+4)2-(3x-1).(3x+1)=49
<=> 9x2+24x+16-(9x2-1)=49
<=>9x2+24x+16-9x2+1=49
<=>24x+17=49
<=>24x =32
<=>x =4/3
Vậy ...
(x+2).(x^2-2x+4)-x.(x+3).(x-3)
=x3+8-x(x2-9)
=x3+8-x3+9x
=9x+8
20 tháng 8 2017
(3x+4)2-(3x-1).(3x+1)=49
<=> 9x2+24x+16-(9x2-1)=49
<=>9x2+24x+16-9x2+1=49
<=>24x+17=49
<=>24x =32
<=>x =4/3
Vậy ...
(x+2).(x^2-2x+4)-x.(x+3).(x-3)
=x3+8-x(x2-9)
=x3+8-x3+9x
=9x+8
NN
2
MT
20 tháng 6 2015
(x^2+2x+1)(x+2)-x^2(x-3)-7x(x-1)=3x-9
<=>x3+4x2+5x+2-x3+3x2-7x2+7x=3x-9
<=>14x+2=3x-9
<=>14x-3x=-9-2
<=>11x=-11
<=>x=-1
vậy S={-1}
đây dùng bảng xét dấu nhưng mình không biết vẽ , đành nói cụ thể :3
Với x<−2x<−2, khi đó x−1<0;x+2<0;x−3<0x−1<0;x+2<0;x−3<0, suy ra|x−1|=1−x,|x+2|=−x−2;|x−3|=3−x⇒1−x+−x−2+3−x=14⇔x=−4|x−1|=1−x,|x+2|=−x−2;|x−3|=3−x⇒1−x+−x−2+3−x=14⇔x=−4(thỏa)
Với −2≤x≤1−2≤x≤1, khi đó x−1≤0;x+2≥0;x−3<0x−1≤0;x+2≥0;x−3<0, suy ra|x−1|=1−x;|x+2|=x+2;|x−3|=3−x⇒1−x+x+2+3−x=14⇔x=−8|x−1|=1−x;|x+2|=x+2;|x−3|=3−x⇒1−x+x+2+3−x=14⇔x=−8
(loại)
,Tương tự như trên Với 1<x≤31<x≤3, khi đó x−1>0;x+2>0;x−3≤0x−1>0;x+2>0;x−3≤0, suy ra x−1+x+2+3−x=14⇔x=9x−1+x+2+3−x=14⇔x=9
(loại).
Với x>3⇒x−1+x+2+x−3=14⇔x=163x>3⇒x−1+x+2+x−3=14⇔x=163.
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=−4;x=163x=−4;x=163 (thỏa)
Câu 2: ý tưởng giống câu 1 , ta có :
|2x−5|+|2x2−7x+5|=0⇔|2x−5|+|(2x−5)(x−1)|=0|2x−5|+|2x2−7x+5|=0⇔|2x−5|+|(2x−5)(x−1)|=0
Với x<1x<1, suy ra 2x−5<0⇒|2x−5|=5−2x;|(2x−5)(x−1)|=(2x−5)(x−1)2x−5<0⇒|2x−5|=5−2x;|(2x−5)(x−1)|=(2x−5)(x−1) (do x−1<0;2x−5<0x−1<0;2x−5<0 nên tích nó dương).
⇒5−2x+(2x−5)(x−1)=0⇔(2x−5)(x−2)=0⇒5−2x+(2x−5)(x−1)=0⇔(2x−5)(x−2)=0 (loại do không có nghiệm thỏa).
Với 1≤x≤521≤x≤52, suy ra |2x−5|=5−2x;|(2x−5)(x−1)|=(x−1)(5−2x)|2x−5|=5−2x;|(2x−5)(x−1)|=(x−1)(5−2x).
⇒5−2x+(x−1)(5−2x)=0⇔x=52⇒5−2x+(x−1)(5−2x)=0⇔x=52, tương tự vói x>52x>52.
Kết luận, phương trình có 1 nghiệm x=52x=52.
Câu 2 cũng có thể làm do 2 trị tuyệt đối luôn ⩾0⩾0, nên dấu bằng khi và chỉ khi |2x−5|=0|2x−5|=0 và |2x2−7x+5|=0|2x2−7x+5|=0 hay x=52x=52
é nhầm đoạn cuối x =5/2