TG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 9 2021
\(ĐK:x\in R\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\left(t\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow2t^2-\left(7x+1\right)t+3x^2+3x=0\\ \Delta=\left(7x+1\right)^2-4\cdot2\left(3x^2+3x\right)=25x^2-10x+1=\left(5x-1\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{7x+1-5x+1}{4}\\t=\dfrac{7x+1+5x-1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+2}{4}=\dfrac{x+1}{2}\\t=\dfrac{12x}{4}=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=\dfrac{x+1}{2}\\\sqrt{x^2+3}=3x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=\dfrac{x^2+2x+1}{4}\\x^2+3=9x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-2x+11=0\\x^2=\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta=4-132< 0\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}}{4}\\x=-\dfrac{\sqrt{6}}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{\sqrt{6}}{4};\dfrac{\sqrt{6}}{4}\right\}\)
TG
0
4 tháng 9 2019
a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$
Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.
GH
3
LH
13 tháng 12 2018
sao bạn lại có chữ hiệp sĩ ở bên cạnh tên vậy?
sao vậy bạn
k mk nha
MA
0
9 tháng 8 2017
\(PT\Leftrightarrow7x^2-x+4-2\sqrt{2\left(3x^2-1\right)}-2\sqrt{2\left(x^2-x\right)}+2x\sqrt{2\left(x^2+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1-2\sqrt{2\left(3x^2-1\right)}+2\right)+\left(x^2-x-2\sqrt{2\left(x^2-x\right)}+2\right)+\left(2x^2+2x\sqrt{2\left(x^2+1\right)}+x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x^2-1}-\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{x^2-x}-\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{2}x+\sqrt{x^2+1}\right)^2=0\)
Dấu = xảy ra khi x = - 1
22 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+1=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\\ \)
\(a+b-ab=1\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}a=1\Rightarrow\sqrt{x+2}=1\Rightarrow x=-1\\b=1\Rightarrow\sqrt{x+5}=1\Rightarrow x=-4\end{cases}}\)
b)
\(-\left(x+3\right)^2=\left(3x+10\right)-2\sqrt{3x+10}+1=\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2\)
Nghiệm duy nhất có thể x+3=0
với x=-3 có VP=0
=> x=-3 là nghiệm duy nhất
20 tháng 7 2017
a, \(\sqrt{5+\sqrt{x-1}}\)=6-x
=>bình phương lên => trục \(\sqrt{x-1}\)với x-6 => có nhân tử chung
c, đat \(\sqrt{x^2+7x+7}\)=a => pt 3a2+2a-5=0 => giờ thì đơn giản rồi
b, mk k bít lm