\(\sqrt{\left|x+1\right|}+\sqrt[4]{x^2-2x+5}=2\sqrt[4]{x^2+3}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2019

tth, Hoàng Tử Hà, Bonking, Quoc Tran Anh Le, Vũ Huy Hoàng,

Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm

giúp mk vs! ngày mai phải nộp r

18 tháng 6 2019

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html

27 tháng 4 2020

f) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)

Khi đó VT > 0 nên \(VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:

\( \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0\)

Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:

\(\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0\)(vô nghiệm với mọi \(x\ge2\))

Vậy x = 3.

PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra

25 tháng 4 2020

@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm

giúp em vs ạ! Cần gấp ạ

em cảm ơn nhiều!

24 tháng 5 2020

bạn làm dc k mà kêu mk

28 tháng 5 2020

mk là hsg toán mà. nhg con đó làm bth lắm

11 tháng 11 2017

\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)-6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{\left(2x-5\right)-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)

Đến đây lập bảng xét dấu là xong.

. . .

\(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\dfrac{1}{2}\left(y+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+2\sqrt{y-z}+2\sqrt{z-x}=y+3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-z-2\sqrt{y-z}+1\right)+\left(z-x-2\sqrt{z-x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-z}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-x}-1\right)^2=0\)

Tự làm tiếp nhé.