G
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
0
HT
2
XO
28 tháng 5 2021
\(x\left(x^2+13x-6\right)=\left(x^2+8x-6\right)\sqrt{x^2+6x}\)
=> \(\left[x\left(x^2+13x+6\right)\right]^2=\left[\left(x^2+8x-6\right)\sqrt{x^2+6x}\right]^2\)
=> \(x^2\left(x^2+13x+6\right)^2=\left(x^2+8x-6\right)^2\left(x^2+6x\right)\)
<=> \(x^2\left(x^2+13x+6\right)-x\left(x+6\right)\left(x^2+8x-6\right)^2=0\)
<=> \(x\left(x^3+13x^2+6x-x^3-8x^2+6x-6x^2-48x+36\right)=0\)
<=> \(x\left(-x^2-36x+36\right)=0\)
NM
1
WR
28 tháng 6 2019
\(Pt\Leftrightarrow\left(x^3+4x^2+3x\right)+3\left(x+2-\sqrt[3]{2x^2+9x+8}\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+4x^2+3x\right)+3.\frac{\left(x+2\right)^3-2x^2-9x-8}{\left(x+2\right)^2+\left(x+2\right)\sqrt[3]{2x^2+9x+8}+\sqrt[3]{\left(2x^2+9x+8\right)^2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+4x^2+3x\right)+3.\frac{x^3+4x^2+3x}{MS}=0\Leftrightarrow\left(x^3+4x^2+3x\right)\left(1+\frac{3}{MS}\right)=0\)
Dễ thấy MS >0 \(\Rightarrow PT\Leftrightarrow x^3+4x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow Pt\Leftrightarrow x^3+4x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow x^3+4x^2+3x=0\)<=>\(x\in\left\{-3;-1;0\right\}\)
22 tháng 9 2018
\(\sqrt{9x^2-6x+5}=1-x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+5=\left(1-x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+5=1-2x^2+x^4\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+5-1+2x^2-x^4=0\)
\(\Leftrightarrow-x^4+11x^2-6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-11x^2+6x-4=0\)
22 tháng 9 2018
<=>\(\sqrt{9x^2-6x+5}=1-x^2\)
<=>\(\sqrt{\left(9x^2-6x+1\right)+4}=1-x^2\)
<=>\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2+4}=1-x^2\)
<=> 3x - 1 + 2 = 1 - x2
<=> 3x + x2 = 1 +1 - 2
<=> x(3+x) = 0
<=> x = o hoặc 3+x =0 <=> x = -3
Vậy S= {0;-3}
ta có pt
<=>\(9x^2-6x+1=y^3+1\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)\)
=>\(\left(y-1\right)\left(y^2-y+1\right)\) là số chính phương
gọi d là ước chung lớn nhất của \(y-1;y^2-y+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+2y+1⋮d\\y^2-y+1⋮d\end{cases}\Rightarrow3y⋮d}\)
vì d là ước của ...=>\\(\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)⋮d^2\Rightarrow\left(3x-1\right)^2⋮d^2\Rightarrow3x-1⋮d\)
=> 3x không chia hết cho d=> 3 không chia hết cho d=> y chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d=1
=> \(y+1;y^2-y+1\) là 2 số nguyên tố cùng nhău
mà tích của chúng là số chính phương => y=-1 hoặc cả 2 số đề là số chính phương
bạn tự xét y=-1 và tự giải
bạn xét cả 2 số đều là số chính phương
=>\(y^2-y+1=a^2\Leftrightarrow4y^2-4y+4=4a^2\Leftrightarrow\left(2y-1\right)^2-4a^2=-3\Leftrightarrow\left(2y-1-2a\right)\left(2y-1+2a\right)=-3\)
đến đây là pt tích, bạn tự giải nhé