NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
DT
1
30 tháng 1 2019
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}\frac{1-2x}{x}\ge0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(1-2x\right)\ge0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}}0< x\le\frac{1}{2}\)
Do \(x\ne0\)nên pt đã cho trở thành
\(\sqrt{\frac{1}{x}-2}=\frac{\frac{3}{x}+1}{1+\frac{1}{x^2}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\)kết hợp ĐKXĐ được \(a>2\)
Thu được pt \(\sqrt{a-2}=\frac{3a+1}{1+a^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(1+a^2\right)\sqrt{a-2}=3a+1\)
\(\Leftrightarrow\left(1+a^2\right)\left(\sqrt{a-2}-1\right)=3a+1-a^2-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+1\right).\frac{a-3}{\sqrt{a-2}+1}=-a^2+3a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left[\frac{a^2+1}{\sqrt{a-2}+1}+a\right]=0\)
Vì a > 2 nên [...] > 0
Nên a = 3
<=> x = 1/3
TP
0
23 tháng 6 2019
ĐK \(x\ge\frac{-10}{3}\)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=a\)
\(PT\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{a^2+9}}=a-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+9}=\frac{3}{a-1}\Leftrightarrow a^2+9=\frac{9}{\left(a-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+9\right)\left(a-1\right)^2=9\) (hình như đề sai hay thiếu phải không)????????????????
25 tháng 2 2017
Bài 1:
\(A=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}=B+C\)
\(B=\sqrt{\frac{\left(a+\sqrt{b}\right)+2\sqrt{\left(a-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{b}\right)}+\left(a-\sqrt{b}\right)}{4}}=\frac{1}{2}.\sqrt{\left[\sqrt{\left(a+\sqrt{b}\right)}+\sqrt{\left(a-\sqrt{b}\right)}\right]^2}\)
\(B=\frac{1}{2}\left[\sqrt{a+\sqrt{b}}+\sqrt{a-\sqrt{b}}\right]\)(1)
\(C=\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}=\frac{1}{2}.!\left[\sqrt{a+\sqrt{b}}-\sqrt{a-\sqrt{b}}\right]!\) do \(a\ge\sqrt{b}\ge0\) \(\Rightarrow C=\frac{1}{2}\left[\sqrt{a+\sqrt{b}}-\sqrt{a-\sqrt{b}}\right]\)(2)
(1) cộng (2)=> dpcm
TG
0
ĐK : \(x\ne0\)
Với \(3x-1-\frac{x-1}{4x}=\sqrt{3x+1}\), ta có :
\(3x-1-\frac{x-1}{4x}=\sqrt{3x^2-6x+1^2}=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}\)
Thỏa mãn ĐK : \(3x-1=\sqrt{3x+1}\)
Với x là SC thì 3x - 1 và 3x + 1 là SL , với x là SL thì 3x - 1 và 3x + 1 là SC .
Miễn sao 3x - 1 và 3x + 1 cùng một x .
=> Xảy ra khi \(3x-1=\frac{\left(3x+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow x=1\)( min = max )