SL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FM
18 tháng 10 2018
c) Ta có:
\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+3}-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x^3+3x}+2x}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\\sqrt{x^3+3x}+2x=2\left(x+1\right)\end{cases}}\)
+) \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x^3+3x}+2x=2x+2\Rightarrow x=1\)
19 tháng 10 2018
a/ Đặt \(\sqrt{2\left(x^2-x\right)}=a\)
\(\Rightarrow a^4-2a^2=a\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-1\right)=0\)
TG
1
FM
20 tháng 9 2018
DKXD: x\(\ge1\)
Ta có: \(2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}\)\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x+2\right)+\left(3x-3\right)=7\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x-1\right)=7\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\forall x\)
Nen ta chia hai ve cua phuong trinh cho \(x^2+x+1,\)ta duoc
\(2+3\times\frac{x-1}{x^2+x+1}=7\sqrt{\frac{x-1}{x^2+x+1}}\)
Dat \(\sqrt{\frac{x-1}{x^2+x+1}}=t\)\(\left(t\ge0\right)\)ta có
\(2+3t^2=7t\Leftrightarrow3t^2-7t+2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
+) \(t=2\Rightarrow\frac{x-1}{x^2+x+1}=4\Rightarrow4x^2+3x+5=0\)
\(\left(ptvn\right)\)
+) \(t=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x-1}{x^2+x+1}=\frac{1}{9}\)
TT bạn tu tinh nhé
HB
0
WR
1
14 tháng 7 2019
ĐK \(x\ge-\frac{2}{3}\)
Pt
<=> \(x^3+2x^2-4x-3+3\left(x+1\right)\left(x+1-\sqrt{3x+2}\right)=0\)
<=> \(\left(x+3\right)\left(x^2-x-1\right)+3\left(x+1\right).\frac{\left(x+1\right)^2-3x-2}{x+1+\sqrt{3x+2}}=0\)
<=> \(\left(x+3\right)\left(x^2-x-1\right)+3\left(x+1\right).\frac{x^2-x-1}{x+1+\sqrt{3x+2}}=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x-1=0\\x+3+\frac{3\left(x+1\right)}{x+1+\sqrt{3x+2}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Pt (2) vô nghiệm do VT>0 với mọi \(x\ge-\frac{2}{3}\)
=> \(x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)(tmĐKXĐ)
Vậy \(x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2020
7.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=3\left(x^2+2\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow10ab=3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\\3a=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=3\sqrt{x+1}\\3\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=9x+9\\9x^2-9x+9=x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-10x-8=0\\9x^2-10x+10=0\end{matrix}\right.\) (casio)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2020
6.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2x^2+4=3\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2=3ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2-3ab+2b^2=0\)
Phương trình vô nghiệm (vế phải là \(5\sqrt{x^3+1}\) sẽ hợp lý hơn)