Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
+ Ta có:
+ Khi đó: L = 1- z+ z2- z3+ ...+ z2016- z2017
Lời giải:
Theo đề thì $z_1=2+i, z_2=2-i$. Khi đó:
$A=(z_1-1)^{2021}+(z_2-1)^{2022}=(i+1)^{2021}+(1-i)^{2022}$
Ta có:
$(i+1)^2=i^2+1+2i=(-1)+1+2i$
$(1-i)^2=1+i^2-2i=-2i$
$\Rightarrow A=(2i)^{1010}(i+1)+(-2i)^{1011}$
$=2^{1010}.(i^2)^{505}(i+1)+(-2)^{1011}.(i^2)^{505}.i$
$=2^{1010}.(-1)^{505}(i+1)+(-2)^{1011}.(-1)^{505}i$
$=-(i+1).2^{1010}+2^{1011}i$
$=2^{1010}(i-1)$
Đáp án C
Phương pháp: Tính z 1 , z 2 và sử dụng công thức Moivre
Cách giải: Phương trình z 2 + z + 1 có ∆ = 1 - 4 = - 3 nên có 2 nghiệm
Chọn B.
Phương trình đã cho tương đương với:
( z – 2i) ( z – 1 – i) = 0
Suy ra: z = 2i hoặc z = 1 + i
Do | z1| > | z2|. nên ta có z1 = 2i và z2 = 1 + i
Ta có
Đáp án A
Phương trình 
Ta có 
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 
Đáp án A
Phương pháp.
Giả sử 
Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm
z
1
,
z
2
Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa 
về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Lời giải chi tiết.
Tính toán ta tìm được hai nghiệm 
Giả sử 
. Từ 
ta suy ra
Áp dụng (1) ta nhận được
Do đó giá trị nhỏ nhất của 
là
2016
-
1
Đạt được khi và chỉ khi 
