K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2019

\(b.\) \(\left(x-1\right).\left(x-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x-1\) và \(x-2\) cùng dấu

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\)     Hoặc: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)

T/hợp 1:   \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\)

T/hợp 2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}}\)

Vậy: ..................................

23 tháng 12 2019

\(e.\)\(\frac{5}{x}< 1\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

Vậy: .............................

1)Rút gọn biểu thức sau theo chuyên đề bất đẳng thức A=|7-5x|-|3x-7|-2x+1 B=7x-|4-3x|+5 2)Tìm giá trị của x để x>2x a+x<a \(x^3x^2\) 3)tìm các số a,b,c không âm sao cho a+3c=8,a+2b=9 và tổng a+b+c có giá trị lớn nhất 4)Tìm x sao cho a)1-2x<7 b)(x-1)(x-2)>0 c)\(\left(x-2\right)^2\)(x+1)(x+4)<0 d)\(\dfrac{x^2\left(x+3\right)}{x-9}< 0\) e)\(\dfrac{5}{x}< 1\) f)\(\dfrac{2x-5}{x-1}< 0\) 5)Tìm các số nguyên a sao cho \(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\) 6)Tìm giá trị của x để A=\(\dfrac{x+5}{x+3}< 1\) B=\(\dfrac{x+3}{x+4}>1\) C=\(\dfrac{x+1}{\dfrac{2}{3}-x}0\) D=\(\dfrac{x-5}{x+5}\)<0 E=\(\dfrac{3x+4}{5-2x}\)>0 Help me mai 25/7...
Đọc tiếp

1)Rút gọn biểu thức sau theo chuyên đề bất đẳng thức

A=|7-5x|-|3x-7|-2x+1

B=7x-|4-3x|+5

2)Tìm giá trị của x để

x>2x

a+x<a

\(x^3>x^2\)

3)tìm các số a,b,c không âm sao cho a+3c=8,a+2b=9 và tổng a+b+c có giá trị lớn nhất

4)Tìm x sao cho

a)1-2x<7

b)(x-1)(x-2)>0

c)\(\left(x-2\right)^2\)(x+1)(x+4)<0

d)\(\dfrac{x^2\left(x+3\right)}{x-9}< 0\)

e)\(\dfrac{5}{x}< 1\)

f)\(\dfrac{2x-5}{x-1}< 0\)

5)Tìm các số nguyên a sao cho

\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\)

6)Tìm giá trị của x để

A=\(\dfrac{x+5}{x+3}< 1\)

B=\(\dfrac{x+3}{x+4}>1\)

C=\(\dfrac{x+1}{\dfrac{2}{3}-x}>0\)

D=\(\dfrac{x-5}{x+5}\)<0

E=\(\dfrac{3x+4}{5-2x}\)>0

Help me mai 25/7 bảy giờ tối mik đi học rồi ai giúp mik được mấy câu thì giúp

Mik cảm ơn nha

3
24 tháng 7 2017

Nhiều quá, từng bài 1 nhé, bài nào làm được, tớ sẽ cố gắng.

bài 2:

a) \(x>2x\Leftrightarrow x-2x>0\Leftrightarrow-x>0\Leftrightarrow x< 0\)

Kl: x<0

b) \(a+x< a\Leftrightarrow x< 0\)

Kl: x<0

c) \(x^3>x^2\Leftrightarrow x^3-x^2>0\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)>0\) (*)

Mà x^2 > 0 \(\Rightarrow\) (*) \(\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

Kl: x>1

24 tháng 7 2017

Câu 4:

a) \(1-2x< 7\Leftrightarrow2x>-6\Leftrightarrow x>3\)

Kl: x>3

b) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)

Kl: x>2 hoặc x<1

c) \(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+4>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< -4\left(vô-lý\right)\\-4< x< -1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4< x< -1\)

Kl: -4<x<-1

d) ĐK: x khác 9\(\dfrac{x^2\left(x+3\right)}{x-9}< 0\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)\left(x-9\right)< 0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-9\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-9>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3< x< 9\left(N\right)\\9< x< -3\left(vô-lý\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< x< 9\)

Kl: -3<x<9

e) Đk: x khác 0

\(\dfrac{5}{x}< 1\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}< \dfrac{5}{5}\Leftrightarrow x>5\left(N\right)\)

KL: x >5

f) ĐK: x khác 1

\(\dfrac{2x-5}{x-1}< 0\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-1\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-5>0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-5< 0\\x-1>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{5}{2}\\x< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}< x< 1\left(vô-lý\right)\\1< x< \dfrac{5}{2}\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Kl: 1< x< 5/2

12 tháng 8 2020

\(-\frac{17}{21}:\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}:\frac{17}{20}< x+\frac{4}{7}< \frac{12}{12}-\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}.\frac{20}{17}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x< \frac{1}{84}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{80}{84}< x< \frac{1}{84}\)

\(\Leftrightarrow-80< x< 1\Leftrightarrow x\in\left\{-79;-78;...;0\right\}\)

mà để Giá trị nguyên lớn nhất của x

\(\Rightarrow x=-1\)

a)\(1-2x< 1\)

\(\Leftrightarrow2x>0\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

b)\(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x+1< 0\\x-4>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x+1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)

mà \(x+1>x-4\forall x\)

nên \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x+1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x>-1\\x< 4\end{cases}}\)

hay \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\-1< x< 4\end{cases}}\)

c)\(x-2< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

d)\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\left(x\ne9\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\\frac{x-3}{x-9}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-3< 0\\x-9>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-3>0\\x-9< 0\end{cases}}\)

mà \(x-3>x-9\forall x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-3>0\\x-9< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow3< x< 9\)

e)\(\frac{5}{x}< 1\left(x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

f)\(8x>2x\)

\(\Leftrightarrow6x>0\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

g)\(x+a< a\)

\(\Leftrightarrow x< 0\)

h)\(x^3< x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-1< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x< 1\end{cases}}\)

b: \(\left|x-\dfrac{3}{5}\right|< \dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{5}>-\dfrac{1}{3}\\x-\dfrac{3}{5}< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{4}{15}< x< \dfrac{14}{15}\)

c: \(\left|x+\dfrac{11}{2}\right|>-5.5\)

mà \(\left|x+\dfrac{11}{2}\right|\ge0\forall x\)

nên \(x\in R\)

3 tháng 9 2019

e, Để 5/x <1 thì x<5

3 tháng 9 2019

\(-2x< 7\Leftrightarrow x>-3,5\) 

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{9}{4}>\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>\frac{1}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 1\end{cases}}\)