Question

[Nguyễn Minh Quân]

Gọi S = \(m^2_a+m^2_b+m^2_c\) là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. S = \(\dfrac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

B. S = \(a^2+b^2+c^2\)

D. S = 3\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

C. S = \(\dfrac{3}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Answer 1

[Minh Hiếu]

Áp dụng công thức đường trung tuyến

\(m_a^2+m_b^2+m_c^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}+\dfrac{c^2+a^2}{2}-\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{a^2+b^2}{2}-\dfrac{c^2}{4}\)

                          \(=\dfrac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Chọn A