Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Xét hàm số f x = x 2 + m x + m x + 1 trên 1 ; 2 , có y ' = x 2 + 2 x x + 1 2 > 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2
Suy ra
max 1 ; 2 f x = f 1 ; f 2 = 2 m + 1 2 ; 3 m + 4 3 = 2 m + 1 2 ; 3 m + 4 3
TH1. Với
max 1 ; 2 f x = 2 m + 1 2 = 2 m + 1 = 4 2 m + 1 2 ≥ 3 m + 4 3 ⇔ m = − 5 2 .
TH2:
Với max 1 ; 2 f x = 3 m + 4 3 = 3 m + 4 = 6 2 m + 1 2 ≤ 3 m + 4 3 ⇔ m = 2 3 .
Đáp án B.
Xét f x = x 3 − 3 x + m trên đoạn 0 ; 2
Ta có: f ' x = 3 x 3 3 = 0 ⇒ x = 1
Lại có:
f 0 = m ; f 1 = m − 2 ; f 2 = m + 2
Do đó: f x ∈ m − 2 ; m + 2
Nếu
m − 2 ≥ 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 (loại).
Nếu m − 2 < 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 Max 0 ; 2 f x = 2 − m
TH1: Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 ⇒ 2 − m = 1 < 3 t / m
TH2: Max 0 ; 2 f x = 2 − m = 3 ⇔ m = − 1 ⇒ m + 2 = 1 < 3 t / m
Vậy m = 1 ; m = − 1 là giá trị cần tìm.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
Áp dụng BĐT : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta được:
P=-|3x-18|-|3x+7|=-|18-3x|-|3x+7|=-(|18-3x|+|3x+7|)\(\le\)-25
Dấu "=" xảy ra khi: (18-3x)(3x+7)\(\ge\)0
Giải cái đó ra bạn sẽ được: -7/3 \(\le x\le\)6
Mà x nguyên nên: x={-2;-1;0;1;2;3;4;5;6} có 9 phần tử
Vậy chọn C
Áp dụng \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) (dấu = xảy ra khi a,b > 0), ta có :
\(P=-\left|3x-18\right|-\left|3x+7\right|=-\left|3x-18\right|-\left|7+3x\right|\le-\left|\left(3x-18\right)-\left(7+3x\right)\right|\)
\(=-\left|3x-18-7-3x\right|=-\left|-18-7\right|=-25\)
GTLN của P là -25 <=> 3x - 18 > 0 và 3x + 7 > 0
<=> 3x > 18 và 3x > -7 => x > 6
Vậy có vô số giá trị của x thỏa mãn P có GTLN với điều kiện x > 6 và x là số nguyên
Đáp án là D