Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Cách 1:
Ta có S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ X = {6;7;8}, trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần; chữ số 7 xuất hiện 3 lần; chữ số 8 xuất hiện 4 lần nên
Có cách xếp 2 chữ số 6 vào 2 trong 9 vị trí
Có cách xếp 3 chữ số 7 vào 3 trong 7 vị trí còn lại
Có 1 cách xếp 4 chữ số 8 vào 4 trong 4 vị trí còn lại
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S nên 
Gọi A là biến cố “số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
TH1: 2 chữ số 6 đứng liền nhau
Có 8 cách xếp cho số .Trong mỗi cách như vậy có C 7 3 cách xếp chữ số 7 và 1 cách xếp cho các chữ số 8
Vậy có số 8. C 7 3 .1 = 280 số
TH2: Giữa hai số 6 có đúng 1 chữ số và số đó là số 8.
Có 7 cách xếp cho số .Trong mỗi cách như vậy có C 6 3 cách xếp chữ số 7 và 1 cách xếp các chữ số 8
Vậy có 7. C 6 3 = 140 số
TH3: Giữa hai số 6 có đúng 2 chữ số và đó là hai chữ số 8.
Tương tự Có 6. C 5 3 = 60 số
TH4: Giữa hai số 6 có đúng 3 chữ số và đó là ba chữ số 8.
Có 5. C 4 3 = 20 số
TH5: Giữa hai số 6 có đúng 4 chữ số và đó là bốn chữ số 8.
Có 4. C 4 3 = 4 số
Từ đó suy ra 
Xác suất cần tìm là 
Cách 2:
- Số phần tử không gian mẫu 
- Tính số phần tử của biến cố A“số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
Xếp 2 số 6 có 1 cách: 
Xếp 3 số 7 vào 2 khoảng 
cách ( số cách xếp bằng số nghiệm nguyên không âm của phương trình 
Xác suất cần tìm là 
Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=A_8^5-A_7^4=5880\)
Chọn 3 chữ số chẵn: \(C_4^3=4\) cách
Chọn 2 chữ số lẻ: \(C_4^2=6\) cách
Xếp 2 số lẻ liền nhau, sau đó hoán vị với 3 chữ số chẵn: \(2!.4!=48\) cách
Chọn 3 chữ số chẵn sao cho có mặt chữ số 0: \(C_3^2=3\) cách
Hoán vị 5 chữ số sao cho 2 số lẻ liền nhau và số 0 đứng đầu: \(2!.3!=12\) cách
\(\Rightarrow6.\left(4.48-3.12\right)=936\)
Xác suất: \(P=\dfrac{936}{5880}=\dfrac{39}{245}\)
Chọn D
*) Ta có: 
*) Tính n(A): Giả sử 8 chữ số được viết vào 8 ô trống được đánh số từ 1 đến 8
TH1: Xếp bất kỳ
Xếp hai chữ số 1, hai chữ số 2 và 4 chữ số còn lại: Có 
(cách).
TH2: Số các cách xếp sao cho không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Xếp hai chữ số 1 đứng liền nhau: Có 
cách.
Xếp hai chữ số 2 đứng liền nhau: Có 
cách.
Số các cách xếp thuộc cả hai trường hợp trên:
+ Coi hai chữ số 1đứng liền nhau là nhóm X, hai chữ số 2 đứng liền nhau là nhóm Y
+ Xếp X, Y và 4 số còn lại có: 
(cách)
Vậy số cách xếp không thỏa mãn yêu cầu là: 
(cách)
Vậy 
Đáp án C
Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số
Số cần chọn có dạng a b c ¯ trong đó a ≤ b ≤ c
TH1: a < b < c
Chọn ra 3 số thuộc tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7
ta được 1 số thỏa mãn
Do đó có C 7 3 = 35 số
TH2:a = b < c có C 7 2 số thỏa mãn
TH3: a < b = c có C 7 2 số thỏa mãn
TH4: a =b = c có C 7 1 số thỏa mãn
Vậy có C 7 3 + 2 C 7 2 + C 7 1 = 84
số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước
Vậy xác suất cần tìm là: P = 84 448 = 3 16
Gọi số đó là \(\overline{abcdef}\Rightarrow a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21\)
Mặt khác \(a+b+c=d+e+f-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=10\\d+e+f=11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1;3;6\right);\left(1;4;5\right);\left(2;3;5\right)\)
Số số thỏa mãn: \(3.\left(3!.3!\right)=108\)
Xác suất: \(P=\dfrac{108}{6!}=\dfrac{3}{20}\)
Đáp án C
Từ 8 số đã cho có thể lập được: 
số có 3 chữ số.
Số cần chọn có dạng 
trong đó 
TH1: 
Chọn ra 3 số thuộc tập 
ta được 1 số thỏa mãn.
Do đó có 
số
TH2: 
có 
số thỏa mãn
TH3: 
có 
số thỏa mãn
TH4: 
có 
số thỏa mãn
Vậy có 
số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước.
Vậy xác suất cần tìm là:
