Question

[Pham Trong Bach]

Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình  log 2 m x − 6 x 3 + log 1 2 − 14 x 2 + 29 x − 2 = 0  có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng

A.  5 2 .

B.  1 2 .

C.  2 3

D.  5 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

log 2 ( m x − 6 x 3 ) + log 1 2 ( − 14 x 2 + 29 x − 2 ) = 0 , ( 1 14 < x < 2 ) ⇔ log 2 ( m x − 6 x 3 ) − 14 x 2 + 29 x − 2 = 0 ⇔ m x − 6 x 3 + 14 x 2 − 29 x + 2 = 0 ⇔ 6 x 3 − 14 x 2 + 29 x − 2 x = m y = 6 x 3 − 14 x 2 + 29 x − 2 x ⇒ y ' = 12 x 3 − 14 x 2 + 2 x 2 y ' = 0 ⇔ x = − 1 3    ( L ) x = 1 2 x = 1 y ( 1 2 ) = 39 2 , y ( 1 ) = 19 ⇒ H = 39 2 − 19 = 1 2