K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
9 tháng 1 2018
Đáp án A
⇒ ( P ) : x 12 + y 6 + z 6 = 1 ⇔ x + 2 y + 2 z - 12 = 0
CM
10 tháng 8 2018
Chọn B
Xét tứ diện vuông OABC, gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Dễ thấy H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó
có giá trị nhỏ nhất khi OH đạt giá trị lớn nhất.
Mặt khác OH≤OM và độ dài OM là không đổi. Do đó OH đạt giá trị lớn nhất bằng OM.
Điều này xảy ra khi H≡M Khi đó (P) là mặt phẳng qua M và có một vecto pháp tuyến là O M → = 1 ; 2 ; 3 nên phương trình mặt phẳng (P) là
Đáp án D.
Do (P) cắt Ox; Oy; Oz lần luợt tại A,B, C.
Gọi A a ; 0 ; 0 ; B 0 ; b ; 0 ; C 0 ; 0 ; c a ; b ; c > 0
Khi đó
A B C : x a + y b + z c = 1 ; O A + O B + O C = a + b + c
(P) qua M 9 ; 1 ; 4 ⇒ 9 a + 1 b + 4 c = 1
Áp dụng BĐT: x + y + z a 2 x + b 2 y + c 2 z ≥ a + b + c 2
ta có: a + b + c 9 a + 1 b + 4 c ≥ 3 + 1 + 2 2 = 36
Do đó O A + O B + O C = a + b + c ≥ 36
Dấu bằng xảy ra
⇔ 9 a 2 = 1 b 2 = 4 c 2 9 a + 1 b + 4 c = 1 ⇔ a = 18 ; b = 6 ; c = 12 ⇒ A B C : x 18 + y 6 + z 12 = 1.