Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điểm M là trung điểm của EF vì EM=2 cm,MF=2cm nên EM=MF=EF chia 2
a) Trên tia Ox có OE = 2cm,OF = 6cm ( OE < OF) nên điểm E nằm giữa hai điểm O và F
Vì E nằm giữa hai điểm O và F nên ta có :
OE + EF = OF
=> 2 + EF = 6
=> EF = 4(cm)
Vậy EF = 4cm
b) Vì I là trung điểm của OE nên \(IE=\frac{1}{2}OE=\frac{1}{2}\cdot2=1\left(cm\right)\)
Vì K là trung điểm của EF nên \(KE=\frac{1}{2}EF=\frac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)
=> IE + KE = 1 + 2 = 3(cm) = IK
Vậy IK = 3cm
c) Vì O là trung điểm của ME nên \(OE=\frac{1}{2}ME\)
=> \(2=\frac{1}{2}ME\)
=> \(2=\frac{ME}{2}\)
=> \(ME=4\left(cm\right)\)
Mà ME = EF = 4(cm)
=> E là trung điểm của MF
Bài 47 Gọi M là một điểm của đoạn EF. Biết EM=4cm, EF=8cm. So sánh hai đoạn EM và EF.
M là một điểm của đường đoạn thẳng EF, M không trùng với hai đầu đoạn thẳng vậy M nằm giữa E và F.
Ta có: EM+ MF= EF. Suy ra: EM=FM(= 4cm)
a) Vì \(EM<EF \ (6<12)\) nên \(M\) nằm giữa \(E\) và \(F\).
Ta có: \(EF=EM+MF\Rightarrow MF=EF-EM=12-6=6 \ (cm)\).
b) Vì \(I\) là trung điểm \(EM\) nên \(MI=IE=\dfrac{EM}2=3 \ (cm)\).
Vì \(MI<MD \ (3<7)\) nên \(I\) nằm giữa \(M\) và \(D\).
Ta có: \(MD=MI+ID\Rightarrow ID=MD-MI=7-3=4 \ (cm)\).
Vì \(IE<ID \ (3<4)\) nên \(E\) nằm giữa \(I\) và \(D\).
Ta có: \(ID=IE+ED\Rightarrow ED=ID-IE=4-3=1 \ (cm)\).
c) Vì \(M\) nằm giữa \(E, F\) và \(EM=MF=\dfrac{EF}2\) nên \(M\) là trung điểm của \(EF\).
Hình vẽ:
M E F I D 12cm 6cm 7cm
Giải:
a) Vì \(M\in EF\) (gt)
Nên ta có đẳng thức:
\(MF+ME=EF\)
Hay \(MF+6=12\)
\(\Leftrightarrow MF=12-6=6\left(cm\right)\)
b) Vì D thuộc tia đối của tia MF
Nên tia MD trùng với tia ME
Lại có: \(ME< MD\left(6cm< 7cm\right)\)
Nên điểm E nằm giữa hai điểm M và D
Ta có đẳng thúc:
\(ME+ED=MD\)
Hay \(6+ED=7\)
\(\Leftrightarrow ED=7-6=1\left(cm\right)\)
Vì E nằm giữa hai điểm M và D (chứng minh trên)
Mà \(I\in ME\) (I là trung điểm của ME)
Nên \(I\in MD\)
\(\Rightarrow\) I nằm giữa hai điểm M và D
Ta có đẳng thúc:
\(MI+ID=MD\)
Hay \(\dfrac{1}{2}ME+ID=MD\)
\(\Leftrightarrow3+ID=7\)
\(\Leftrightarrow ID=7-3=4\left(cm\right)\)
c) Ta có: M thuộc EF (gt)
\(ME=MF\left(=6cm\right)\)
=> M là trung điểm của đoạn thẳng EF.