Question

[Kiều Quang Dũng]

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Gọi $M, N,P$ lần lượt là chân đường cao kẻ từ $A,B,C$ của tam giác ABC. $AM, BN, CP$ cắt nhau tại trực tâm $H$ của tam giác $ABC$.

Xét tam giác ABH: $AN\perp BH, BM\perp AH$. Mà $AM, BM$ cắt nhau tại $C$ nên $C$ là trực tâm của tam giác $ABH$

Tương tự: $B$ là trực tâm tam giác $ACH$, $A$ là trực tâm tam giác $BHC$

Answer 2

[Akai Haruma]

Hình vẽ: