Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét pt tọa độ giao điểm:
X²=(m+4)x-2m-5
<=> -x²+(m+4)x-2m-5
a=-1. b= m+4. c=2m-5
Để pt có 2 No pb =>∆>0
=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0
=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0
=> m²+9m -2>0
=> x<-9 và x>0
a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)
Có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)
\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .
<=> \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne4\)
Vậy ...
b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv
a) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)
\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)
nên \(m-4\ne0\)
hay \(m\ne4\)
Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
a, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) thỏa mãn pt
\(x^2=2x-m\Leftrightarrow x^2-2x+m=0\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'=1-m>0\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy với m < 1 thì (P) cắt (d) tại 2 điểm pb
b, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=2\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}=2\)Thay vào ta có :
\(\Leftrightarrow\frac{4-2m}{m^2}=2\Leftrightarrow4-2m=2m^2\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)
mà a + b + c = 0 => 2 + 2 - 4 = 0
vậy pt có 2 nghiệm
\(m_1=1\left(ktm\right);m_2=-2\left(tm\right)\)
em mới học lớp 6 thôi,toán lớp 7 em còn chưa làm được thì nói gì toán lớp 9
anh thông cảm nha!!!
a/ Bạn tự vẽ
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\frac{-x^2}{2}=\frac{3}{2}x-m\)
Quy đồng bỏ mẫu, mẫu chung là 2
\(\Leftrightarrow-x^2=3x-2m\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+2m=0\)
( a = -1; b = -3; c = 2m )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2m\)
\(=9+8m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow9+8m>0\Leftrightarrow m< -\frac{9}{8}\)
Vậy khi m < -9/8 thì (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
a) Ta có phương trình hoành độ giao điểm như sau:
\(x^2=\left(m+4\right)x-2m-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+4\right)x+2m+5=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(m+4\right)^2-4.\left(2m+5\right)\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-4\left(2m+5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4>0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|>2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
Vậy ........... ( lên lớp 10 bạn sẽ được học cách gợp nghiệm nha.)
b) Theo viets ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+4\\x_1.x_2=2m+5\end{matrix}\right.\)
Mà: \(x_1^3+x_2^3=0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)\left[\left(m+4\right)^2-3.\left(2m+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)\left(m^2+8m+16-6m-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+4=0\\m^2+2m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy .........
Ở câu a dấu tương đương suy ra là m hết nhá. Sory mình nhầm ghi thành x. !!!