Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y’ = x² – 4x + 3 = 0 ⇔ x =1, x = 3 y” = 2x – 4, y”(1) = -2, y”(3) = 2 Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc là y'(3) = 0. Do đó, tiếp tuyến song song với trục hoành. Chọn B
- Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là
- Theo định lí Viet ta có x1+x2=-m; 
Giả sử A( x1; y1); B( x2; y2).
- Ta có 
nên tiếp tuyến của (C) tại A và B có hệ số góc lần lượt là 
và 
.Vậy
- Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m= -1.
Vậy k1+ k2 đạt giá trị lớn nhất bằng -2 khi m= -1.
Chọn A.
+ Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là
+ Theo định lí Viet ta có x1+ x2= -m ; x1.x2= ( -m-1) /2.
Gọi A( x1; y1) ; B( x2: y 2) .
+ Ta có y ' = - 1 ( 2 x - 1 ) 2 , nên tiếp tuyến của ( C) tại A và B có hệ số góc lần lượt là
k 1 = - 1 ( 2 x 1 - 1 ) 2 ; k 2 = - 1 ( 2 x 2 - 1 ) 2
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m= -1.
Vậy k1+ k2 đạt giá trị lớn nhất bằng - 2 khi m= -1.
Chọn B.
.
.
.
.
Đáp án A
+ Phương trình hoành độ giao điểm: 
+ Điều kiện để d cắt tại hai điểm phân biệt là 
.
+ Trung điểm của MN là I.
+ Theo công thức đường trung tuyến 
.
nhỏ nhất khi 
nhỏ nhất.
, dấu bằng xảy ra khi 
+Ta có đạo hàm y’ = 3x2- 6mx+ 3( m+ 1) .
Do K thuộc ( C) và có hoành độ bằng -1, suy ra K( -1; -6m-3)
Khi đó tiếp tuyến tại K có phương trình
∆: y= ( 9m+ 6) x+ 3m+ 3
Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d
⇒ 3 x + y = 0 ⇔ y = - 3 x ⇔ 9 m + 6 = - 3 3 m + 3 ≠ 0 ⇔ m = - 1 m ≠ - 1
Vậy không tồn tại m thỏa mãn đầu bài.
Chọn D.
19.
\(y'=4x^3+6x^2=0\Leftrightarrow2x^2\left(2x+3\right)=0\)
\(y'=0\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ \(x=-\dfrac{3}{2}\) nên hàm có 1 cực trị
20.
\(y'=-3x^2+12x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=0\\x=3\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)
\(y'\left(0\right)=-9\)
\(\Rightarrow\) d cắt (C) tại 3 điểm pb khi \(-9< k< 0\)
Chọn D.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;2).
Phương trình tiếp tuyến tại A(0;2) là y = 2 (d).
Vậy d song song với đường thẳng y =3.