Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (d) đi qua điểm (1;2)
<=> 2 = k + 1 + k
<=> 1 = 2k
<=> k = 0,5
Vậy k = 0,5 thì (d) đi qua (1;2)
b) Để (d) // đgth y = 2x + 3
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k+1=2\\k\ne3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k\ne3\end{cases}\Rightarrow}k=1}\)
Vậy k =1 thì (d) // đgth y = 2x +3
c) Gọi điểm cố định là (d) đi qua là (x0;y0)
Ta có y0 = ( k +1) x0 + k
<=> y0 = kx0 + x0+k
<=> y0 - x0 - k ( x0 + 1) = 0 \(\forall\)k
Để pt nghiệm đúng với mọi k <=> \(\hept{\begin{cases}x_0+1=0\\y_0-x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=-1\end{cases}}}\)
Điểm cố định (d) luôn đi qua là ( -1;-1)
1.
\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)
Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)
\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
2.
Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
a/ Vì \(\left(1;6\right)\in\left(d\right)\)
Thay x=1; y=6 vào (d) có:
2k-1+k-2=6
\(\Leftrightarrow k=3\)
b/ \(y=\frac{5-2x}{3}=\frac{-2}{3}x+\frac{5}{3}\)
Để (d)// đt \(y=\frac{-2}{3}x+\frac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k-1=\frac{-2}{3}\\k-2\ne\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\frac{1}{6}\\k\ne\frac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=\frac{1}{6}\)
a, b=k=0
b,(2k-1).3+k=0 => 3k=3 => k =1
c, 2k-1 = 3/5=> 2k = 8/5 => k = 4/5 khác 4 vậy k = 4/5
d, (2k-1)(-3) +k =2 => -5k =-1 => k =1/5
a: Thay x=0 và y=0 vào \(\left(d\right)\), ta được:
k=0
\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
Bài 1:
y=kx+3-2x+k
=x(k-2)+k+3
a: Để hàm số đồng biến thì k-2>0
hay k>2
b: Thay x=1 và y=3 vào y=(k-2)x+k+3, ta được:
k-2+k+3=3
=>2k+1=3
hay k=1
d: Để (d)//\(y=\dfrac{-2x-1}{5}=\dfrac{-2}{5}x-\dfrac{1}{5}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=\dfrac{-2}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{13}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)