K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2016

Từ M kẻ MP ⊥ Ox, MQ ⊥ Oy

=> = cosα;             = 

= sinα;

Trong tam giác vuông MPO:

MP2+ PO= OM2              =>  cos2 α + sin2 α = 1

10 tháng 2 2020

a) △ = \(m^2-28\ge0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\sqrt{28}\\m\le-\sqrt{28}\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=m^2\\x_1x_2=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m^2=24\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{24}\\m=-\sqrt{24}\end{matrix}\right.\)(không thỏa mãn)

b) △ = \(4-4\left(m+2\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow m\le-1\)

Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=4\\x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_2-x_1\right)^2+4x_1x_2=4\\x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4+4\left(m+2\right)=4\)\(\Leftrightarrow m=-2\)(thỏa mãn)

c) △ = \(\left(m-1\right)^2-4\left(m+6\right)\)\(\ge0\)\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-4m-24\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-23\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2\ge32\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\sqrt{32}+3\\m\le-\sqrt{32}+3\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-m\\x_1x_2=m+6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=m^2-2m+1\\x_1x_2=m+6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow10+2\left(m+6\right)=m^2-2m+1\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-21=0\)\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-7\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=7\\m=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=-3\)(thỏa mãn)

mấy câu kia cũng dùng Vi-ét xử tiếp nha

NV
14 tháng 4 2020

a/ - Với \(x\ge\frac{3}{5}\) BPT tương đương:

\(2x^2-5x+3< 0\Leftrightarrow1< x< \frac{3}{2}\)

- Với \(x< \frac{3}{5}\) BPT tương đương:

\(x^2+5x-3< 0\Leftrightarrow\frac{-5-\sqrt{37}}{2}< x< \frac{-5+\sqrt{37}}{2}\)

Vậy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}1< x< \frac{3}{2}\\\frac{-5-\sqrt{37}}{2}< x< \frac{-5+\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)

b/ -Với \(x< 8\) BPT vô nghiệm

- Với \(x\ge8\) hai vế ko âm, bình phương:

\(\left(x-8\right)^2>\left(x^2+3x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-4\right)^2-\left(x-8\right)^2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-12\right)\left(x^2-2x+4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-12< 0\Rightarrow-6< x< 2\) (ktm)

Vậy BPT đã cho vô nghiệm

12 tháng 4 2016

a)     Tâm I(2 ; -4), R = 5

b)    Đường tròn có phương trình:    (x – 2 )2 + (y + 4)2  = 25

Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :

(-1- 2 )2 + (0 + 4)2  = 32 + 42 = 25

Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.

Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)

Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là:

(-1 – 2)(x – 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25   <=>   3x – 4y + 3 = 0

Chú ý:

1. Theo tính chất tiếp tuyến với đường tròn tại 1 điểm thuộc đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau:

Vectơ    = (-3; 4)

Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận  làm một vectơ pháp tuyến có phương trình:

-3(x + 1) + 4(y – 0) = 0  ,<=> 3x – 4y + 3 = 0

27 tháng 4 2017

ta có: (a-b)2 \(\ge\) 0

=> a2 + b2 - 2ab \(\ge\) 0

=> a2 +b2 - ab \(\ge\) 0

=> a2 +b2 \(\ge\) ab

=> (a+ b)(a2 +b2 - ab) \(\le\) ab(a+b) (vì a\(\le0;\) b\(\le0\) nên a+b \(\le\)0)

=> a3 + b3 \(\le\) ab(a+b)

=>đpcm.

22 tháng 11 2019

dáng lẽ phải là \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) a2 +b2 - ab ab

16 tháng 10 2020

Đề bài là gì vậy ạ?

7 tháng 5 2020

giúp mình mấy bài nữa đi

\n
NV
7 tháng 5 2020

d/

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -1\)

e/

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+5< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+4< 0\)

Không tồn tại m thỏa mãn

f/

\(m=1\) pt vô nghiệm (thỏa mãn)

Với \(m\ne1\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< 1\)

Vậy \(0< m\le1\)

a: \(x^2-2x+\left|x-1\right|-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+\left|x-1\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|\right)^2+\left|x-1\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|+2\right)\left(\left|x-1\right|-1\right)=0\)

=>|x-1|=1

=>x-1=1 hoặc x-1=-1

=>x=2 hoặc x=0

b: \(4x^2-4x-\left|2x-1\right|-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-\left|2x-1\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|\right)^2-\left|2x-1\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|-2\right)\left(\left|2x-1\right|+1\right)=0\)

=>|2x-1|=2

=>2x-1=2 hoặc 2x-1=-2

=>x=3/2 hoặc x=-1/2

c: \(\left|2x-5\right|+\left|2x^2-7x+5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\\left(2x-5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

d: \(x^2-2x-5\left|x-1\right|-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-5\left|x-1\right|-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|\right)^2-5\left|x-1\right|-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-6\right)\left(\left|x-1\right|+1\right)=0\)

=>|x-1|=6

=>x-1=6 hoặc x-1=-6

=>x=7 hoặc x=-5