K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
a.
Với \(m=-1\) pt trở thành: \(x^2+4x-2=0\)
\(\Delta'=4+2=6>0\) nên pt có 2 nghiệm pb:
\(x_1=-2+\sqrt{6}\) ; \(x_2=-2-\sqrt{6}\)
b.
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3\right)=-2m+4\ge0\Rightarrow m\le2\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(x_1\left(x_1-x_2\right)+x_2^2=33\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-x_1x_2=33\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=33\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-3\left(m^2-3\right)=33\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=10>2\left(loại\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)
HK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2022
a.
Với \(m=3\) pt trở thành: \(2x^2+5x+2=0\)
\(\Delta=5^2-4.2.2=9>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-5+\sqrt{9}}{2.2}=-\dfrac{1}{2}\)
\(x_2=\dfrac{-5-\sqrt{9}}{2.2}=-2\)
b.
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0;\forall m\)
Phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{2m-1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(4x_1^2+2x_1x_2+4x_2^2=1\)
\(\Leftrightarrow4\left(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2\right)-6x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow4\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-3\left(m-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4m^2-7m+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
HK
1
22 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(m\ne-1,m\ne\dfrac{3}{2}\)
a) 2 đường thẳng song song
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=3-2m\\n\ne-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\\n\ne-2\end{matrix}\right.\)
b) 2 đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1;m\ne\dfrac{3}{2}\\m+1\ne3-2m\\n=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1;m\ne\dfrac{3}{2};m\ne\dfrac{2}{3}\\n=-2\end{matrix}\right.\)
DP
1
27 tháng 12 2021
Bài 2:
c: Để hai đường thẳng song song thì m-1=2
hay m=3
2 tháng 7 2023
18:
a: \(K=2\cdot\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{a\left(a-1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=2\sqrt{a}\)
b: K=căn 2012
=>căn 4a=căn 2012
=>4a=2012
=>a=503
Bài 3:
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét (O) có
DA là tiếp tuyến
DM là tiếp tuyến
Do đó: DA=DM
mà OA=OM
nên OD là đường trung trực của AM
=>OD\(\perp\)AM tại P
Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CB là tiếp tuyến
Do đó: CM=CB
mà OM=OB
nên OC là đường trung trực của MB
=>OC\(\perp\)MB tại Q
Xét tứ giác MPOQ có \(\widehat{PMQ}=\widehat{MQO}=\widehat{MPO}=90^0\)
nên MPOQ là hình chữ nhật
b: DC=DM+MC=DA+CB
c: Xét ΔDOC vuông tại O có OM là đường cao
nên \(DM\cdot MC=OM^2=R^2\)
hay \(R^2=AD\cdot CB\)