K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giups mk voi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2021
Pitago cho tam giác vuông ABM vuông tại M:
\(BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=3\)
Hệ thức lượng tam giác vuông ABC:
\(AB^2=BM.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BM}=\dfrac{25}{3}\)
\(\Rightarrow CM=BC-BM=\dfrac{16}{3}\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\dfrac{20}{3}\)
17 tháng 1 2022
c: \(=4\sqrt{5}+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}-2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)
AT
13 tháng 6 2021
3. Gọi vận tốc của người đó là a(km/h) \(\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow\) thời gian lúc đi của người đó là \(\dfrac{24}{a}\)(h)
Thời gian lúc về của người đó là: \(\dfrac{24}{a+4}\) (h)
30 phút = \(\dfrac{1}{2}h\)
Theo đề: \(\dfrac{24}{a}=\dfrac{24}{a+4}+\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{24}{a}=\dfrac{a+52}{2a+8}\Rightarrow a^2+52a=48a+192\)
\(\Rightarrow a^2+4a-192=0\Rightarrow\left(a-12\right)\left(a+16\right)=0\)
mà \(a>0\Rightarrow a=12\)
AT
13 tháng 6 2021
4.1) a) Ta có: \(\angle ABO+\angle ACO=90+90=180\Rightarrow ABOC\) nội tiếp
b) Trong (O) có DE là dây cung không đi qua O và M là trung điểm DE
\(\Rightarrow OM\bot DE\Rightarrow\angle OMA=90=\angle OBA\Rightarrow OMBA\) nội tiếp
mà ABOC nội tiếp \(\Rightarrow A,M,O,B,C\) cùng thuộc 1 đường tròn
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\angle AMB=\angle ACB\\\angle CMA=\angle ABC\end{matrix}\right.\) mà \(\angle ABC=\angle ACB\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\angle BMA=\angle CMA\Rightarrow AM\) là phân giác \(\angle BMC\)
PD
3
DN
1
5 tháng 10 2021
\(W=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\right)\\ W=\dfrac{1}{2}\left(2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\right)\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(4+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\([(a+\frac{1}{a})^2+(b+\frac{1}{b})^2](1^2+1^2)\geq (a+\frac{1}{a}+b+\frac{1}{b})^2=(1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2\)
\(\Rightarrow (a+\frac{1}{a})^2+(b+\frac{1}{b})^2\geq \frac{1}{2}(1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2\)
Tiếp tục áp dụng BDDT Bunhiacopxky:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}=4$
\(\Rightarrow (a+\frac{1}{a})^2+(b+\frac{1}{b})^2\geq \frac{1}{2}(1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2\geq \frac{1}{2}(1+4)^2=12,5\)
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=\frac{1}{2}$