Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(F=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{2010}{2009}.\frac{2011}{2010}\\ =\frac{3.4.5...2010.2011}{2.3.4...2009.2010}=\frac{2011}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)
=> \(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}=k\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=10k\\3y=9k\end{cases}}\)
=> 2x - 3y = 10k - 9k
=> k = -6
Do đó : x = 5.(-6) = -30,y = 3.(-6) = -18
Vậy x = -30,y = -18
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
\(6^6-9^3\)\(=2^6\cdot3^6-\left(3^2\right)^3\)
\(=2^6\cdot3^6-3^6\)
\(=3^6\left(2^6-1\right)\)
\(=3^6\cdot63⋮7\)
Ta có:
\(6^6-9^3=6^6-3^6=3^6\cdot2^6-3^6=3^6\cdot\left(2^6-1\right)=3^6\cdot63\)
=> 36 . 63 \(⋮\)7 ; 9 (7; 9 là hai số nguyên tố cùng nhau)
=> 36 . 63 \(⋮\)7 hay 66 - 93 \(⋮\)7
Chúc em học tốt
a: =(5,3-5,3)+(5,1+4,9)=10
b: =-2/5(3/8+5/8)=-2/5
c: =3+5/6-1-5/6-1=1
Để tính tổng các số từ 11 đến 19, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học: S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q) Trong đó: - S_n là tổng n phần tử của dãy số; - a_1 là phần tử đầu tiên của dãy số; - q là hệ số nhân của dãy số. Áp dụng công thức trên với dãy số từ 11 đến 19, ta có: - a_1 = 11 - q = 2 - n = 5 (vì có tổng cộng 5 số trong dãy) S_5 = 11 * (1 - 2^5) / (1 - 2) S_5 = 11 * (-31) / (-1) S_5 = 341 Vậy tổng các số từ 11 đến 19 là 341. Giải thích: trong dãy số trên, mỗi số tiếp theo là số liền trước cộng thêm 2 (vì q = 2). Chúng ta cứ cộng từng số lại cho đến khi đến số cuối cùng là được tổng của các số trong dãy.
b: \(B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}+5^{100}\)
\(=5\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(=6\cdot\left(5+...+5^{99}\right)⋮6\)
a) \(A=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4.40+...+3^{96}.40=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{8\cdot\dfrac{7}{2}}\)
\(=1+2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{7\cdot8}\right)\)
\(=1+2\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\right)\)
=1+2*3/8
=1+3/4=7/4
a) \(xy-2x+6y=9\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+6y-12=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(y-2\right)=-3\)
Ta có bảng giá trị:
b) \(x+xy-3y=-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)-3y-3=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+1\right)=-5\)
Bạn lập bảng tương tự câu a).
c) \(-2x+3xy-4y=1\)
\(\Leftrightarrow6x-9xy+12y=-3\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2-3y\right)+12y-8=-11\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3y-2\right)=11\)
Lập bảng xét dấu tương tự câu a).