Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) Đặt \(A=-9x^2-12x+5\) ta có :
\(-A=9x^2+12x-5\)
\(-A=\left(9x^2+12x+16\right)-21\)
\(-A=\left(3x+4\right)^2-21\ge-21\)
\(A=-\left(3x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(-\left(3x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-4}{3}\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(21\) khi \(x=\frac{-4}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
A, Đặt \(B=-10x^2-12x+33\)
\(=-10\left(x^2+\frac{6}{5}x-\frac{33}{10}\right)\)
\(=-10\left(x^2+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^2-\frac{183}{50}\right)\)
\(=-10[\left(x+\frac{3}{5}\right)^2-\frac{183}{50}]\)
\(=-10\left(x+\frac{3}{5}\right)^2+\frac{183}{5}\le\frac{183}{5}\)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{3}{5}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Ta có:
\(A=-9x^2+12x-4+16\)
\(A=-\left(9x^2-12x+4\right)+16\)
\(A=-\left(3x-2\right)^2+16\le16\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2/3
Vậy GTLN của A=16 khi x=2/3
Ta có:\(A=\dfrac{12x-9}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow A-3=\dfrac{12x-9}{x^2+1}-\dfrac{3x^2+3}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow A-3=\dfrac{12x-9-3x^2-3}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow A-3=\dfrac{12x-3x^2-12}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow A-3=\dfrac{-3\left(x^2-4x+4\right)}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow A-3=\dfrac{-3\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\le0\)
\(\Rightarrow A\le3\)
Vậy GTLN của A là 3 \(\Leftrightarrow x=2\)
a, \(x^2+10x+25=x^2+5x+5x+25\)
\(=\left(x+5\right)^2\)
b, \(x^2-12x+36=x^2-6x-6x+36\)
\(=\left(x-6\right)^2\)
c, \(9x^2+4+12x=9x^2+6x+6x+4\)
\(=3x\left(3x+2\right)+2\left(3x+2\right)=\left(3x+2\right)^2\)
d, \(x^2+49-14x=x^2-7x-7x+49\)
\(=\left(x-7\right)^2\)
e, \(9x^4+24x^2+16=9x^4+12x^2+12x^2+16\)
\(=3x^2\left(3x^2+4\right)+4\left(3x^2+4\right)=\left(3x^2+4\right)^2\)
g,\(4x^2-12xy+9y^2=4x^2-6xy-6xy+9y^2\)
\(=2x\left(2x-3y\right)-3y\left(2x-3y\right)=\left(2x-3y\right)^2\)
Chúc bạn học tốt!!!
A+1=(27-12x)/(x^2+9)+1
A+1=(x^2-12x+36)/(x^2+9)
A+1=(x-6)^2/(x^2+9)>=0
Min A+1=0
Min A=-1
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=6
4-A=4-(27-12x)/(x^2+9)
4-A=(4x^2+36-27+12x)/(x^2+9)
4-A=(4x^2+12x+9)/(x^2+9)
4-A=(2x+3)^2/(x^2+9)
A=4-(2x+3)^2/(x^2+9)<=4
Max A=4
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=-3/2
Mình hướng dẫn luôn.Tìm giá trị lớn nhất bạn hãy đưa phương trình về dạng \(A-B^2\le A\) Trong trường hợp này: \(-9x^2+12x+9=-9x^2+12x-4+13=13-\left(3x-2\right)^2\le13\) Dấu "=" xảy ra khi \(3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)