Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mệnh đề trên SAI.
Rất đơn giản ta thử `x=1,y=2`
`x^4+y^2=5`
`x^2y+xy^3=2+8=10`
`<=>x^2y+xy^3>x^4+y^2`.
Cả đề thì nản thật, làm đến câu 12 là ngáp lên ngáp xuống, các câu sau rảnh sẽ làm tiếp
1C; 2C; 3D; 4D; 5B; 6C; 7A; 8D; 9A; 10B; 11C; 12B
VD5:
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow2m-1\le m+3\)
\(\Leftrightarrow m\le4\)
VD6:
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow9a>\dfrac{4}{a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9a^2-4}{a}>0\)
\(\Leftrightarrow9a^2-4< 0\) (do \(a< 0\))
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< a< \dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< a< 0\)
VD6:
\(A\cap B=A\Leftrightarrow A\subset B\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\ge m\\3\le m+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2\le m\le-1\)
Coi như bước trên bạn đã làm đúng, giải pt vô tỉ thôi nhé:
TH1: \(x=y\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=\sqrt{5x+5}+\sqrt{3x+2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\left(x+1-\sqrt{3x+2}\right)+\left(x+2-\sqrt{5x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\dfrac{x^2-x-1}{x+1+\sqrt{3x+2}}+\dfrac{x^2-x-1}{x+2+\sqrt{5x+5}}=0\)
TH2: \(x=4y+3\)
Đây là trường hợp nghiệm ngoại lai, lẽ ra phải loại (khi bình phương lần 2 phương trình đầu, bạn quên điều kiện nên ko loại trường hợp này)
Dạ em cảm ơn thầy ạ, em ko nhìn ra cách chuyển thành x2 - x - 1 ạ @@
\(\left(x^2-x-2\right)\sqrt{x-1}=0\left(đk:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\) (do x+1>0)
Ý B.
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{0-a}{2}=\dfrac{-a}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{b+c}{2}\end{matrix}\right.\)