Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M E
a) CMR AC // BE
xét tam giacs AMC và tam giác EMB
có AM = ME (gt)
BM = MC (M trung điểm BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)
=> tam giác AMC = tam giác EMB (cgc)
=> \(\widehat{MBE}=\widehat{MCB}\)mà chúng ở vị trí so le trong => AC//BE
b) bạn tự thêm điểm I và K vào hình vẽ nhé, mình lười :))
ta có I thuộc AC, K thuộc BE nên
IC = AC - AI và BK = BE - KE
mà AC = BE (cmt), AI = KE (gt)
=> IC = BK
xét tam giác IMC và tam giác KMB
có: BK = IC (cmt)
BM = MC (cmt)
góc MBK = góc ICM (AC//BE)
=> tam giác IMC = tam giác KMB (cgc)
=> góc IMC = góc KMB
khi đó góc IMK = 180 độ
I, M, K thẳng hàng
a) xét tam giác EBM và tam giác ACM có :
BM=CM (gt)
góc AMC=gócBME (2 góc đối đỉnh)
ME=MA (gt)
=> tam giác EBM = tam giác ACM (c-g-c)
=> góc E = góc A (2 góc tương ứng)
mà chúng nằm ở vị chí so le trong
=> AC // BE (đpcm)
b)xét tam giác tam giác AIM và tam giác EKM có :
MA=ME (GT)
góc A=góc E (cmt)
AI=EK (GT)
=> tam giác AIM=tam giác EKM (c-g-c)
=> góc AMI = góc KME (2 cạnh tương ứng)
Mà góc AMI+ góc IME =180
góc KME+ góc IME= 180
=>IMK=180
=> I,M,K thẳng hàng
a)XÉT TAM GIÁC AMC VÀ TAM GIÁC EMB :
AM=ME(GT)
GÓC BME= GÓC AMC(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
BM=MC(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
=>TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB(C.G.C)
VẬY ...........
b)THEO a,TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB
=>GÓC MAC=GÓC BEM(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ GÓC MAC VÀ GÓC BEM NẰM Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG
=>AB//CE
VẬY AB//CE
c)TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB(CÂU a)
=>GÓC IAM=GÓC MEK(2 GÓC TƯ)
XÉT TAMGIACS AMI VÀ TAM GIÁC EMK CÓ:
MA=ME(GT)
GÓC MAI=GÓC MEK(CHỨNG MINH TRÊN)
AI=KE(GT)
=>TAM GIÁC AMI=TAM GIÁC EMK(C.G.C)=>GÓC AMI=GÓC KME(2 GÓC TƯ)
MÀ:GÓC KME + GÓC KMA=GÓC AME=180o=>GÓC AMI + GÓC KMA =280o
=>GÓC KMI =180o
VẬY ............
Vì AC//BE
=>tg AIM=tgEKM vì:
^AMI=^EMK (đ đ)
AI=EK
^IAM=^MEK(so le)
A B C M I K E
Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:
MA = ME (gt)
MB = MC (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\) (Hai góc tương ứng)
Xét tam giác AIM và tam giác EKM có :
MA = ME
AI = EK
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta EKM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\) (Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}+\widehat{AMK}=\widehat{EMK}+\widehat{AMK}=\widehat{AME}=180^o\)
Vậy nên I, M ,K thẳng hàng.
Do AC=BE(gt)
AMC=BME(đối đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm BC)
Suy ra tam giác AMC=tam giác BME(c-g-c)
ACM=MBE và hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE
a/ Xét tam giác AMC và tam giác EMB có
AM=ME(gt)
góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)
BM=MC( M là trung điểm của BC)
Vậy tam giác AMC = tam giác EMB(c-g-c)